변압기 보호방식 중 주보호(단락,지락) 비율차동계전기는 비율정정 하는법에 대해 앞에서 다뤄 보았고,
본 게시글에서는 아래의 문제를 통해 변압기 후비보호(단락,지락) 과전류계전기 정정에 대해서 알아보겠다.
[문제]
다음 그림1의 변압기의 154kV OCR, 22.9kV OCR 및 OCGR을 정정하시오.
(단, 전원측 임피던스는 100MVA 기준 5% 이다.)
@위 보충설명(변압기 과전류계전기 보호단선도 예)
1차측(전원측)에서 발생하는 단락사고와 과부하를 50/51이 보호하고, 변압기내부사고 87에 대한 후비보호도 된다.
2차측(부하측)에서 발생하는 단락사고와 과부하를 51이 보호하고, 변압기내부사고 87에 대한 후비보호도 한다.
그리고 2차측 Y결선 중성점접지에서 지락사고를 51N이 검출하고, 변압기내부사고(지락) 87에 대한 후비보호도 한다.
▦ 문제를 풀기에 앞서, 과전류계전기 정정을 위한 기본 데이터를 구하고 유의사항들을 숙지하자.
1) 2차측 모선에서의 3상 단락전류
1.1) 전원측 임피던스와 변압기 임피던스를 고려해야 하고, 계산기준을 100MVA로 할지 60MVA로 할지 결정한다.
(임피던스 기준을 하나로 통일해주면 된다. 어느 한쪽을 기준으로 나머지 임피던스를 바꾸더라도 계산 값은 같다.)
(서당개 웅슬라는 변압기의 용량을 기준으로 계산을 하는 편이다.)
1.2 ) 위에서 구한 2차측의 3상 단락전류는, 1차측 과전류계전기의 순시정정에 필요하므로, 1차측으로도 변환해준다.
(변압기는 1:1 변압기가 아니기 때문에, 1차측 전류와 2차측 전류는 다르다.)
2) 1차측 선간 단락전류
- 1차측 계전기 순시정정에 필요한 값으로, 1차측에서 선간단락이 발생하면 무조건 순시동작 해야 하므로,
계전기가 선간단락전류값에 정상적으로 순시동작하는지 알아보기 위해 알아야 하는 전류이다.
- 1차측에서 발생한 선간단락이므로 변압기의 임피던스는 고려할 필요가 없고,
- 전원측 임피던스(5%, 100MVA기준)를 변압기용량 60MVA기준으로 변환시키고,
- 선간 단락전류를 따로 계산하기 보다는, 고장계산에서는 일반적으로 3상 단락전류의 86%가 선간 단락전류가 된다.
3) 여자돌입전류와 변압기의 열적한계
1차측 과전류계전기는, 1차측에만 흐르는 변압기 여자돌입전류에 동작하지 말아야 하며,
변압기 뿐만 아니라 모든 기기는 열적으로 견딜수 있는 한계가 있기 때문에, 계전기정정시 열적한계곡선을 그려놓고
계전기 정정곡선이 해당기기의 열적한계곡선 아래에 위치하게끔 하여, 열적한계에 다다르기 전 동작할 수 있도록 한다.
3.1) 여자돌입전류(Inrush Current)
일반적으로 변압기 투입시 여자돌입전류는 정격전류의 8~12의 크기이다.
뒤에서 살펴볼 IEEE에서, 변압기 용량이 큰 경우 12배로 권장하고 용량이 작은 경우 8배를 권장한다.
그리고 T-C곡선에 표시해야 하기 때문에 시간도 알아야 한다.
즉, 변압기 용량이 크기 때문에 여자돌입전류를 정격전류의 12배로 하고 시간은 0.1초로 한다.
(변압기 여자돌입전류가 0.1초만 흐르고 없어지는 것이 아니라 길게는 60초 동안도 흐른다.
다만, 계전기 입장에서 볼 때 보통 0.1초 동안 여자돌입전류가 가장 크게 흐르기 때문에 0.1초로 적용하는 것이다.)
3.2) 열적한계곡선(ANSI Current)
I(전류)제곱*t=1250 을 이용해 열적한계특성곡선을 그린다.
여기서 전류 I는 단위값 pu전류로서, 정격전류의 몇배의 과부하전류가 흐르냐에 따라서 시간특성이
달라지는 것이다. 전류가 크면 클수록 열적으로 견딜 수 있는 시간은 점점 짧아진다.
(ex. 정격전류의 10배에 해당하는 과전류가 흐르면 변압기는 12.5초까지만 열적으로 이상없이 버틸수 있다는 것이다.)
이렇게 구한 열적한계곡선으로, 계전기정정곡선이 올바르게 되었는지 판별하는데 사용해도 되지만,
ANSI Point 라고 하는 한 점의 값만 구해서, 계전기정정곡선이 이 점 아래에 위치하는지만 보고 판별하기도 한다.
그러면, 변압기의 %임피던스가 4~7%인 경우,
어떤 방식으로 ANSI POINT를 계산하는지 살펴보고, 계산된 ANSI POINT 아래에만 계전기 정정곡선이 위치하면 된다.
만약, %임피던스가 7% 이상인 경우라 하더라도, 7%를 기준으로 계산한다.
그래서 변압기 돌입전류와 열적한계(ANSI POINT)는 아래와 같다.
즉, 계전기정정곡선은 2699A(0.1초)보다는 위에, 3217A(5초)보다는 아래에 위치해야 한다.
참고로, 비율차동계전기는 변압기 여자돌입전류에 의해 오동작하지 않도록 제2고조파억제법을 사용하며,
과전류계전기는 변압기의 여자돌입전류에 의해 오동작하지 않도록 아래와 같은 대책을 사용한다.
▒ 이제부터, 문제를 풀어보겠다.
변압기 1차측부터 2차측으로 순서대로 과전류계전기를 정정해보겠다.
1. 154kV측 과전류계전기
1.1) 한시정정
- 한시정정은 정격전류의 150~200% 사이에 동작할 수 있도록 정해주는데,
획일적으로 언제는 140%, 언제는 160% 이렇게 할 수는 없고, 일반적으로 정격전류의 150%부터 동작하도록 한다.
ⓐ가 ⓑ의 후비보호라면 0.3초의 시간협조를 두겠지만, ⓐ에서 차단되어 끊어지나, ⓑ에서 차단되어
끊어지나 어차피 같은 라인이고 같이 정정되는 개념이기 때문에 1차측과 2차측 간에는 시간협조를 둘 필요가 없다.
2) 순시정정
대부분 사용자들은 순시정정을 그냥 2차측 3상 단락전류의 150~200%(1.5배~2배)사이로 적용을 하는데,
이는 잘못된 방식이다. 순시정정을 하기 위해서는 아래의 총 세 가지 사항을 동시에 종합적으로 고려해야 한다.
2.1) 위에서 계산한 것처럼, 2차측에서 3상단락이 발생하면 1차측에도 rms값으로 978[A]가 흐른다.
그런데 실제로 파형을 찍어보면 비대칭파형이 흐른다. DC 직류분이 어느정도 실려서 흐르게 되는 것이다.
그래서, DC직류분 때문에 비대칭계수를 포함시켜줘야 한다. 보통 비대칭계수를 1.6으로 적용시킨다.
1.6배라는 것은 150~200% 사이에 포함된다고 봐도 무방하긴 하다.
그리고, 2차측에서 발생한 3상 단락사고는 2차측에서 우선 차단이 되어야 하는게 원칙이다.
그래서, 2차측 고장으로 인해 1차측에서 순시차단이 되지 않도록 1차측 순시정정시 비대칭계수(1.6)를
적용해 주는 것이다. 즉, 3상단락전류는 비대칭파형전류이고, 2차측에서 발생한 비대칭 3상 단락전류에
의해 1차측에서 순시차단되지 않도록 비대칭계수를 적용해주는 것이다.
- rms X 비대칭계수(1.6) = 978[A] X 1.6 = 1,564[A]
☞ 보통 1.6배를 써도 되는데, 뒤에서 살펴볼 IEEE 권장사항을 보면, DC성분은 Off-Set이라는 점에서,
디지털계전기는 대부분 Off-set 필터를 쓰고, 아날로그계전기라고 할지도 DC Off-set 필터를 별도로
쓸 수가 있으므로, 즉 계전기에 DC Off-set filter가 포함된 경우라면 비대칭계수를 1.6배보다 작은
1.3배로 적용해준다.
2.2) 변압기 여자돌입전류에 동작하지 않아야 한다.
뒤에서 살펴볼 IEEE에서는 변압기 여자돌입전류의 2배를 초과해서 적용하도록 권장한다.
- 여자돌입전류(Inrush) X 2 = 2,699[A] X 2 = 5,398[A]
☞ 여자돌입전류는 2고조파가 많이 포함되어 있기 때문에 2고조파 억제필터와
DC성분으로 인해 초기 비대칭에서는 한쪽으로만 전류파형이 나오기 때문에 DC 필터가
포함된 경우라면 2배보다 작은 1.3배로 적용해준다.
2.3) 1차측 선간 단락전류에 동작하도록 한다.
즉, 1차측으로 환산된 3상단락전류에 동작하지 않아야 하며, 변압기 여자돌입전류에 동작하지 않아야 한다.
동시에 1차측 선간 단락전류에는 동작해야 한다.
그래서, 아래와 같이 3,509[A]를 순시정정치로 잡는 것이다.
만약, 단순히 3상 단락전류 rms의 150~200% 중 150%에 해당하는 값(1,467A)으로만 순시정정을 하게되면
변압기 여자돌입전류(3,509A)에 동작해버리는 오동작의 원인이 되기 때문에 위와 같이 반드시 세 가지 사항을
고려하여야만 하는 것이다.
위의 154kV측 과전류계전기 정정에 대한 내용을 종합적으로 정리하면 아래와 같다.
2. 22.9kV측 과전류계전기
한시정정은 2차측 정격전류의 150%로 적용하고, 순시정정은 하지 않는다.
3. 22.9kV측 지락 과전류계전기
한시정정은 2차측 정격전류의 30%로 적용하며, 순시정정은 하지 않는다.
4. 과전류계전기 정정곡선
위 내용을 모두 반영한 과전류계전기 정정곡선은 다음과 같다.
- 한시동작은 기본적으로 150%로 적용하고
- 변압기 2차측과 1차측은, 2차측 3상 단락전류에 0.6초 이내 한시동작하며 1, 2차측간 별도의 시간협조를 두지 않는다.
- 피더측과 변압기1, 2차측간 시간협조는 0.3초이다.
- 변압기 여자돌입전류(Inrush Current)에는 동작하지 않게 한다.
- 변압기 열적한계 ANSI Point 아래에 정정곡선이 위치해야 한다.
- 변압기 2차측은 순시정정 하지 않는다.
- 1차측 선간 단락전류에 순시동작 되어야 하며, 선간 단락전류값 이전에 순시정정 되어야 한다.
[참고자료] 산업용 계통 IEEE 권장 Guide
아래 C. 항
3상 단락전류 비대칭전류의 DC성분에 의해 정격전류의 1.6배의 전류에 동작하지 않도록 하는데,
계전기에 이러한 DC필터나 offset필터가 있는 경우라면 1.3배의 비대칭계수로 적용할 것을 권장하고 있다.
아래 D. 항
변압기 여자 돌입전류(Inrush Current)와 관련된 D항을 보면,
변압기 용량이 2,500kVA 이상이면 FLC(정격전류)의 12배를 적용하고,
변압기 용량이 2,500kVA 이하이면 FLC(정격전류)의 8배로 적용할 것을 권장하고 있다.
[참고자료] ANSI Point(열적한계포인트), Inrush Current(여자 돌입전류)
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