서당개웅슬라

아래의 문제와 풀이를 통해,

배전반의 VCB 차단기가 알맞게 선정되었는지 여부와,

과전류계전기(50/51) 정정이 제대로 이루어졌는지 판정할 수 있는, 기본적인 개념과 지식을 쌓을 수 있다.

[문제]

수변전소에 3상변압기(용량 25MVA, 154/11kV, X=5%, R=0) 2차측에 주차단기(정격 25kAsym rms, 1sec)가

설치되어 있다. 고장직전의 변압기 2차측 전압은 11kV이고, 154kV 수전전원 측의 단락용량은 5,000MVA(X/R=무한대)

일 때, 아래와 같은 조건에서 2차측 모선에 3상 단락 고장전류 발생 시 다음 세 가지 사항을 설명하시오

  - VCB 차단기에 설치된 변류기의 정격 : 2000/5A, C200

  - 순시과전류계전기의 정정치 : CT 2차전류 50A에 정정

  - 강반한시 과전류계전기 정정치 : CT 2차전류 40A, 1초

  - CT 2차측 전선 사양 : 왕복거리 10m,  0.2Ω/m

  - 과전류계전기 임피던스 : 3Ω

1) 차단기 정격선정의 적정성 여부

2) 순시과전류계전기의 동작여부

3) 한시과전류계전기의 동작여부와 차단기 정격내에서 단락전류 차단 가능여부

@ 문제에 대한 보충설명

C200 CT는 2차측 단자전압이 200V까지는 포화가 안되고 200V가 넘으면 CT는 포화된다는 것이다.

계전기가 제대로 정정되었는지 판단하는데 있어서 이 부분이 가장 중요한 핵심 포인트이다.

그리고, CT 2차전류 50A에 순시정정을 하고, 한시정정을 40A에 하고 타임레버를 1초로 선정했다.

그리고, 과전류계전기 임피던스 3Ω과 CT 2차측 케이블의 임피던스 2Ω을 합쳐서 부담은 총 5Ω이다.

그리고, 전원의 임피던스가 단락용량으로 주어지기도 하고 %Z로 주어지기도 하는데, 단락용량으로 주어진 경우

%Z로 환산하는 방법은 아래와 같다. 

가능하면 기준용량을 변압기용량을 기준으로 적용하는 것이 좋다.

변압기의 %Z를 그대로 적용하는 것이 편하기 때문이다.

그리고, 단락용량에서 X/R가 무한대라는 것은 아래에서 보듯이 R=0이면 X/R가 무한대가 된다.

즉, 전원 측 임피던스를 전부 리액턴스 값으로 취급하여 계산하라는 의미이다.

왜냐하면 변압기 임피던스도 리액턴스 값으로만 주어졌기 때문이다. (Z=R+jX에서 X:리액턴스)

[풀이]

1. 차단기 정격선정의 적정성 여부

1.1) 3상 단락전류(기준용량 : 25MVA)

1.2) 검토

계산된 고장전류가 약 23.8kA(대칭)이기 때문에 25kA(대칭) VCB차단기를 선정한 것에는 문제가 없다.

하지만 현업에서는 25kA로 선정하면 안된다. 왜냐하면 고장전류는 비대칭전류이며, 차단기는 보통 3주기(3cycle)

이후에 동작한다. 3주기에도 DC성분이 조금 남아있는 상태에서 차단기가 동작하므로 일반적으로 비대칭계수

1.2배를 적용시켜주어야 한다. (참고로 비대칭전류 초기에는 1.6배를 적용한다.)

그러면 약 28kA의 고장전류가 나오므로 현업에서는 그다음 정격인 31.5kA 차단기로 선정하는 것이 바람직하다.

2. 순시 과전류계전기의 동작여부 검토

2.1) 변류기의 부담

- Zb = (0.2 X 10) + 3 = 5Ω

   - C200의 변류기를 적용하였기 때문에, 변류기 2차측에 흐를 수 있는 최대전류는 40A 이다.(∵40A X 5Ω = 200V)

     즉, 2차측으로 40A가 넘는 전류가 흐르게 되면 CT는 포화된다는 의미이다. 

2.2) 순시 정정치(50A)에서 변류기 단자전압

- Vb = 50A X 5Ω = 250V

   - C200 변류기에 연결된 계전기는 절대로 40A 이상을 검출해낼 수가 없다. 왜냐하면 CT는 40A에서 포화되기 때문이다.

     CT 2차측에 50A가 흐르더라도 계전기는 실제로 50A를 읽어낼 수가 없다. 

   - 변류기의 등가회로와 함께, CT가 정상일 때의 전류파형과, CT가 포화됐을 때의 전류파형을 보면 쉽게 알 수 있다.

     40A가 넘어서 전류가 흐르면 변류기는 포화되므로, 40A를 초과하는 전류분은 Zb로 흐르는 것이 아니라 Z0으로 

     흘러버린다. 즉 계전기가 50A를 제대로 읽어내야 순시동작이 가능해지는데, 변류기 포화로 인해 40A 이상을 읽어낼

     수가 없으므로 순시로 동작하지 못하고 한시로 동작해버리는 문제가 생기는 것이다.

     아래 C200 변류기에서 부담이 작은 경우와 큰 경우, 아래그림과 같이, 부담이 크면 2차전류가 조금만 흘러도

     변류기는 포화되므로, 전류를 정상적으로 읽지 못하고, 포화되기 시작하는 전류부터는 전류값을 0으로 읽어버린다.

     그래서 계전기는 아래의 왜곡된 전류파형을 RMS 평균치로 읽어버리기 때문에 실제 2차전류로 50A가 흘러도

     계전기는 아래파형을 평균치로 읽어버리기 때문에, 포화없이 흐를 수 있는 최대전류인 40A 보다도 작게 인식해버린다. 

     그래서 결국, 50A가 흐르면 원래 순시정정으로 계전기가 동작해야 하는데, 순시동작도 못하게 될 뿐만 아니라,

     변류기 포화로 인한 전류파형의 왜곡으로, 계전기는 40A의 1초로 셋팅된 한시정정보다도 더 느리게 동작해서

     차단기의 열적한계를 초과하게 된다.

     (∵ 40A를 초과하면 전류파형은 왜곡되며, 파형의 RMS 평균값은 40A 이하가 된다.)

2.3) 3상 단락전류의 CT 2차측 환산

- I2 = 23,857A X 5/2000A = 59.64A

- 3상 단락전류를 2차측 전류로 환산해보면 59.64A니까, 순시 정정치를 50A로 셋팅한 것은 잘한 것이다.

  그런데, C200에 부담이 5Ω인  변류기는 40A를 넘으면 포화되기 때문에, 실제론 59.64A가 흐르더라도 계전기는

  순시동작을 하지 못하게 된다.

  그래서, 변류기를 선정 시, 최대 단락전류에 포화되지 않는 CT를 선정해야만 한다.

2.4) 순시계전기 동작여부에 대한 검토

순시계전기는 변류기 포화로 인해 동작하지 않는다.

(변류기가 C200으로, 2차전압이 200V까지 포화없이 사용 가능한 변류기이다. 그러나 순시정정치인 50A에선

 2차단자에 250V가 걸리므로 200V를 초과하기 때문에 변류기는 포화가 된다. 그러므로 3상 단락전류가 흐르는

 경우에는 계전기정정조건에 의하면 분명히 순시로 동작하여야 하는데, 변류기 포화로 인해 한시로 동작해버리는

 문제가 있다. 이마저도 계전기는 왜곡된 전류파형을 읽기 때문에 40A가 아닌 그보다 작은 전류로 검출함으로써

 결국 1초보다 더 느리게 동작하게 되고, 이는 차단기의 열적한계를 초과하게 되는 문제가 생기는 것이다.

 그래서 초기 DC성분에 의한 변류기 포화까지 고려한다면 C400 이상의 변류기로 적용하는 것이 바람직하다.

 즉, 반드시,  3상 단락고장에도 포화되지 않는 정격을 가진 변류기를 선정해야만 한다.)

3. 한시 과전류계전기의 동작여부와 차단기 정격(25kA, 1초)내에서 단락전류 차단 가능여부

3.1) 한시 정정치(40A)에서 변류기 2차 단자전압

- Vb = 40A X 5Ω = 200V

3.2) 3상 단락전류, 변류기 2차측으로 환산

- I2 = 23,857A X 5/2000A = 59.64A

3.3) 검토

- 한시 과전류계전기는 변류기 2차측 전류 기준, 40A 이하에서는 원활하게 동작하고, 40A를 초과하면 변류기의

  포화로 인해 정정된 시간보다 더 지연되어 동작함.

- 차단기의 정격은 25kA, 1초의 열적내력을 가지므로, 3상 단락전류가 흐르면 변류기는 포화되어, 계전기 동작시간은

  1초 이상 소요되므로 차단기의 열적한계를 초과함.

  (변류기가 포화되면, 40A 보다도 더 작은 전류로 계전기가 읽어내기 때문에, 40A(1초)로 정정된 한시동작보다도 

   훨씬 더 느리게 한시동작을 하게 되는 것이다.)

[참고자료]

영상전류를 검출하는 이유는 지락보호를 하기 위함이며 접지방식에 따라 영상전류를 검출 방식이 다르다.
즉, 접지방식이 무엇이냐에 따라 지락전류의 크기가 달라진다는 것이다.
직접접지 및 저저항접지방식에서는 지락이 발생하면 지락전류가 굉장히 크게 흐르기 때문에
일반 CT를 사용해서도 지락전류를 쉽게 검출할 수 있으며, 계전기 입장에서도 감도가 좋은 반면,
고저항접지 및 비접지방식에서는 선택지락계전기를 적용하더라도 감도가 떨어져서 계전기가 부동작할 수도 있다.
SGR계전기의 감도가 떨어지는 경우와 원인에 대해서는 {보호계전기_26번} 게시글에서 설명하였다.
그래서, 비접지계통에서는 이렇게 지락에 대한 보호가 완벽하지 않기 때문에, 비접지계통을 직접접지계통으로
바꿔서 운용하는 경우도 있다.


1. 직접 접지계통, 저저항 접지계통
1.1) 잔류회로 결선을 통한 영상전류 검출

· 가장 저렴하며, 가장 일반적인 방식에 해당한다.
· 각 상에 OCR을 설치하고, 위 그림에서 잔류결선을 통해 OCGR이 영상전류를 검출해낸다.
- 잔류결선에는, A상 B상 C상의 전류가 합성되어 흐르게 되는데, 이 잔류결선에 흐르는 각 상의 전류를 보면
정상분도 있고, 역상분도 있고, 역상분도 있을 것이다. 이 중에서 정상분과 역상분은 3상 평형성분에 해당한다.
정상분과 역상분은 서로 위상차가 120˚ 차이가 나서 상회전하는 방향만 다를 뿐이지 서로 크기도 같기 때문에
3상평형성분이다. 그래서 잔류결선에 흐르는 각 상의 전류는 정상분과 역상분이 흐를 수가 없다.
왜냐하면 잔류결선에는 각 상의 전류가 합성되어 흐르는데, 정상분과 역상분은 서로 3상평형성분이기 때문에,
합성되면 0이 된다. 즉, 잔류결선회로에 유일하게 흐를 수 있는 전류는 영상분전류다.
반면, 영상분전류는 각 상 모두 크기와 위상이 같아서, 세 상이 합성되어서 잔류결선에 유일하게 흐를 수 있다.

· 평상시에는 정상분과 역상분 성분이 3상 평형이기 때문에 서로 합성되어 잔류결선에는 어떠한 전류도 흐르지 않지만
지락이 발생할때는 영상분이 존재하므로, 잔류결선에 각 상의 영상분전류가 합성되어 흐르게 된다.
그래서, 지락보호를 위해서 Three CT를 설치하고 잔류결선을 만들고 OCGR을 설치해서 영상전류를 검출한다.
그리고, 일반적인 단락과 과부하에 대해서는 OCR을 통해 보호한다.


1.2) 중성점 변류기 설치방식을 통한 영상전류 검출

· Y결선된 변압기와 발전기에는 중성선이 있으므로 이곳에 일반 CT를 설치해서, 지락전류가 흐르면 OCGR이
영상전류를 검출할 수 있도록 해준다.
· 직접접지나 저저항 접지계통에서는 지락전류가 크게 발생하기 때문에 잔류회로나 중성점 변류기 설치방식을
통해서도 계전기는 충분한 감도를 얻을 수 있다. 각 상의 과전류계전기를 통해서 단락사고를 검출하고,
쓰리CT 잔류회로를 통해서 지락사고를 검출한다.
· 즉, 선로에서는 잔류회로를 통해 지락보호를 하고 중성점에서는 중성점 변류기를 설치해서 지락에 대한 보호를
다양하게 병행시킨다.


2. 고저항 접지계통
· 추후 발전기편에서도 다룰 내용이지만, 발전기 중성점에 NGR을 직접 설치하거나, 접지변압기를 설치해서 2차측에
NGR을 설치하는 등 고저항접지방식을 사용하게 된다. 왜냐하면 직접접지 방식에서 지락이 발생하면 지락전류가
굉장히 크게 흘러 기기가 손상되는 것을 방지하기 위해 이런식으로 고저항접지방식을 적용한다.
· 이렇게, 접지는 되어있지만 고저항으로 접지가 되어있다보니, 지락이 발생하면 지락전류가 비접지방식보다는 많이
흐르긴 하지만, 지락전류가 작게 흐르므로 변류비가 큰 일반CT로는 충분한 2차 영상전류를 얻어내기가 어렵다.
즉, 변류비가 커질수록 2차측으로 흐르는 영상전류값은 더 작아지기 때문에, 잔류회로에 아무리 영상전류가 흐른다
하더라도 OCGR이 충분히 동작할 만큼 감도를 얻기는 어려운 수준이다.
즉, 부하가 커지면 일반CT의 변류비도 큰 것으로 적용해야 하므로, 커진 CT 변류비를 갖고서는 이렇게 작게 흐르는
지락전류의 영상분전류는 아무리 잔류결선을 통해 OCGR로 흘러들어간다 하더라도 계전기 입장에서는 굉장히 부족한
전류에 해당하므로 OCGR이 부동작할 가능성이 높다.
· 그래서, 고저항접지계통에서는 3권선 CT를 이용해서 2차권선은 단락보호로만 사용하고 잔류결선은 적용하지 않는다.
대신 3차권선에 △결선을 통한 영상분로접속을 하고 변류비가 낮은 CT를 설치하고 OCGR을 설치해서 영상전류를
검출하는 방식을 적용한다.
이렇게 하면 OCGR은 충분한 감도를 얻을 수 있으므로, 지락시 계전기가 부동작 할 가능성이 없어지게 되어,
고저항접지방식이라 할지라도 안전하게 지락보호를 할 수 있게 된다.

2.1) 잔류회로+OCGR 적용 (변류비가 작은 경우)
아래 2.2항과 같이 3권선 CT까지 적용할 필요 없이,
일반 CT를 Y결선하고, 각 상에 OCR을 설치하고, 잔류결선을 만들고, OCGR을 설치한다.
(왜냐하면, 변류비가 작으면, 예를들어 500/5A처럼 변류비가 큰 CT가 아닌 200/5A or 100/5A처럼 변류비가 작은
일반 CT는, 작은 지락전류라 하더라도 500/5A에서 흘러나오는 2차 지락전류보다야 아무래도 의미있는 수준의 크기로
변환된 2차 지락전류가 OCGR로 흘러 들어가기 때문에, 계전기입장에서는 어느정도 감도를 얻어낼 수 있다는 것이다.)

2.2) 3권선 CT이용 & 영상분로접속+OCGR 적용 (변류비가 큰 경우)
· 잔류결선을 통해서 충분한 영상전류를 얻기 힘든 경우
· 일반적으로 변류비가 300/5A를 초과하는 경우
→ 주로 100/5A 변류비를 갖는 CT를 3차권선에 적용함.
→2차 권선은 부하에 맞게 큰 변류비를 가진 CT를 설치한다 하더라도, 3차권선에는 전용으로 지락을 보호하기
위해, 2차권선에 적용한 변류기보다는 변류비가 보다 낮은 변류기(ex. 100/5A)를 설치해준다.
· 2차 권선은 과부하와 단락보호로 사용함.
· 3차 권선은 영상분로 접속하고, 잔류결선을 만들고, OCGR을 설치해서 영상전류를 검출함.


3. 비접지계통
· 영상변류기(ZCT) 적용
- 절연이 문제가 되지 않는 계통은 3상 일괄하여 영상변류기에 통과시켜 고감도로 영상전류를 검출한다.
ZCT의 표준으로는, 정격 영상 1차전류를 200mA로 사용하고, 정격 영상 2차전류를 1.5mA로 사용한다.

선택지락계전기(SGR)는 비접지계통에서 지락이 발생했을때 전용으로 보호해 주는 계전기다.

지락계전기(GR)가 있지만, 선택지락계전기는 선택적으로 고장이 발생한 FEEDER만 차단할 수 있는

대표적인 방향성 계전기다.

그렇다 하더라도, 선택지락계전기는 아래의 세 가지 경우에 의해 감도가 떨어져서 부동작하기도 한다.

그래서 비접지계통에서의 지락고장에 대한 보호는 상당히 어려운 보호에 해당한다.

선택지락계전기를 설치했다 하더라도 완벽하게 지락을 보호하지는 못한다는 것이다.

■ 6.6kV or 3.3kV 비접지계통의 선로에서 1선 지락시 선택지락계전기의 감도가 떨어지는 경우

1. 6.6kV or 3.3kV 지중선로가 길어지는 경우

2. 지락점저항이 큰 경우

3. 동일회로에 GPT가 여러 대 설치되는 경우

1. 1선 지락시 대칭분 등가회로

· 위 그림과 같이, 비접지계통에서는 영상임피던스가 정상/역상분임피던스보다 훨씬 커서,

   정상분(Z1)과 역상분임피던스(Z2)는 무시해도 좋다. 

   대칭분 등가회로를 그리고 이해할 줄 알아야 하며, 오른쪽은 더욱 간략화시킨 등가회로이다.

   오른쪽의 등가회로를 통해, 비접지계통의 1선지락과 관련한 대부분의 이해가 가능해진다.

   * Rn : 1차측 중성점접지로의 환산저항값 (6.6kV, CLR 25Ω인 경우 약 10,000Ω)

   * C : 상당 대지정전용량

   * Rg : 지락점저항

※ 참고설명 (SGR계전기의 감도가 떨어지는 원인)

· 영상분임피던스(Z0)에 걸리는 영상전압(V0)의 저하가, SGR계전기 감도저하의 직접적인 원인이 된다.

· 아래 그림과 같이, 방향성계전기는 두 가지 자속이 개입되고, 자속간 위상차에 의해 동작토크(T)가 결정된다.

   토크의 크기가 클수록 방향성계전기는 민감하게 동작하게 되고, 토크의 크기가 작을수록 방향성계전기의 

   감도는 떨어져서, 계전기가 부동작하게 되는 원리이다.

   SGR계전기의 경우, 영상전압(V0)은 GPT로부터 입력받고, 영상전류(I0)는 ZCT로부터 입력받는다.

· 만약 GPT로부터 받는 영상전압(V0)이 낮아지게 되면, 당연히 3차권선에 흐르는 전류(Iv)도 작아지고,

   작아진 전류로 인한 자속 파이1도 비례해서 작아진다. 그러면 결국 동작토크의 크기도 작아진다.

   즉, 영상전압이 작아지게 되면 감도가 떨어져서 계전기가 동작을 안할수도 있고 느리게 동작할 수도 있다.

2. 선택지락계전기의 감도가 저하되는 경우와 원인

2.1) 지중선로가 길어지는 경우

· 대용량 공장 혹은 부하가 증대하는 경우, 지중케이블은 많이 포설되고 길이도 길게 설치된다.

   즉, 대지정전용량이 커지면 커질수록 영상전압이 작아져 선택지락계전기의 감도가 떨어지게 된다.

· 이러한 경우로 인해 계전기의 감도가 떨어지는 것은 인위적으로 제어할 수 없는 변수에 해당된다.

· 대지정전용량(C)가 커지게 되면 용량성리액턴스(Xc)는 매우 감소하게 된다.   

   3Rn과 Xc의 병렬회로에서, Xc가 작아지면, 병렬합성임피던스는 둘 중 작은것보다 작아지게 되므로

   결국 합성 영상임피던스(Z0)는 작아지게 된다.

· 결국, 영상전압이 작아지게 되면 계전기의 동작토크(T)가 작아지게 되고, 계전기의 감도는 저하된다.

2.2) 지락점저항이 큰 경우 

· 완전지락조건인 지락점저항(Rg)이 0Ω 일때, 계전기는 감도저하없이 가장 민감하게 동작하지만,

   지락점저항이 커지면 커질수록 영상전압이 작아져, 선택지락계전기의 감도가 떨어지게 된다.

· 이러한 경우로 인해 계전기의 감도가 떨어지는 것은 인위적으로 제어할 수 없는 변수에 해당된다.

· 전원전압(E)는 영상분임피던스(Z0)와 지락점저항(3Rg)에 분압되어 전압이 걸리게 된다.

   그런데, 지락점저항이 커지면 대부분의 대지전압이 지락점저항인 3Rg에 걸리게 되고, 상대적으로 

   영상분임피던스(Z0)에 걸리는 전압(영상전압)은 작아지게 된다.

   결국, 영상전압(V0)이 작아지면 계전기의 동작토크(T)가 작아지게 되고, 계전기의 감도는 저하된다.

2.3) 동일Bank 동일회로에 GPT가 여러 대 설치되는 경우

· 동일Bank에 GPT를 여러 대 설치할수록 영상전압이 작아져서 선택지락계전기의 감도가 저하된다.

· GPT 3차 오픈델타결선에 연결되는 CLR은 보통 6.6kV에서는 25Ω이 설치되는데, 

   이 저항값을 1차측으로 환산하게 되면 약 10,000Ω의 저항이 1차측 Y결선 중성점접지에 걸리는것과 

   마찬가지가 된다. 그런데 만약 같은 Bank에 GPT가 두 대 이상 설치된다면 10,000Ω과 10,000Ω이 

   병렬합성돼서, 1차측으로 환산된 환산저항값 3Rn이 5,000Ω으로 낮아지게 된다.

   즉, 3Rn이 5,000Ω으로 낮아지게 되면, 3Rn과 C의 병렬합성 영상임피던스(Z0)은 5,000Ω보다 더 작아진다.

   결국, 영상임피던스(Z0)에 걸리는 전압(영상전압)이 작아지게 되고, 이는 계전기의 동작토크 감소로 이어져

   계전기의 감도는 저하된다.

3. 선택지락계전기의 감도가 저하되는 각 경우에 대한 추가 설명

3.1) 6.6kV or 3.3kV 지중선로가 길어지는 경우

지중선로가 길어지면 대지정전용량(C)이 증가하여 충전전류(Ic)가 증가한다.

대지정전용량이 증가하면 용량성리액턴스(Xc)는 작아지고, 3Rn와의 병렬합성저항값은 더 작아진다.

그러므로, 등가회로를 보더라도, 산정식을 보더라도 영상전압은 감소함을 알 수 있다.

3.2) 지락점 저항이 큰 경우

지락점 저항(3Rg)이 증가하면 등가회로를 보더라도, 산정식을 보더라도 영상전압이 감소함을 알 수 있다.

영상전압이 작아지면 SGR의 감도가 떨어져서 동작하지 않을 수 있다.

3.3) 동일회로에 GPT가 여러 대 설치되는 경우

GPT 설치대수가 증가하면 영상임피던스가 병렬로 연결되어 병렬합성 영상임피던스가 감소하고

이로 인한 영상전압의 저감으로 결국 SGR의 감도저하에 영향을 준다.

비접지 계통에서의 1선지락 고장시 발생하는 지락전류와 영상전압에 대해 알아보자.

이를 통해, 비접지계통에서 SGR(선택지락계전기)의 감도가 떨어지는 이유에 대해서도 알 수 있다.

전체적인 개념을 이해하기 위해서는, 1선지락시의 대칭분 등가회로만 잘 그려도 무난하게 이해할 수 있다.

1선 지락시 대칭분 등가회로는 아래 그림과 같으며, 추후 고장계산 카테고리에서 상세하게 다룰 예정이다.

1. 1선 지락시 대칭분 등가회로

· 아래 등가회로와 같이, 1선지락이 발생하게 되면, 대칭분 등가회로에는 정상분과 역상분 그리고 영상분이 존재하며

  이들은 서로 직렬로 연결된다는 것을 반드시 기억해야 한다. 그리고 지락점 저항값(3Rg)도 등가회로 모델링에 넣었다. 

· 그리고, 등가회로에서 영상분의 3Rn과 C는, 아래와 같이 비접지계통에서 GPT 1차측 중성점접지의 저항값과 건전상의 

  대지정전용량이 서로 병렬연결되어 있으므로, 이를 등가 병렬회로로 나타낸 부분이다.

   그리고, 중성점접지저항의 Rg에는 지락전류(Ig=3Io)가 지나가므로 3Rn으로 표시했으며, 

   지락발생점 저항 Rg에도 지락전류가 흐르므로 3Rg 로 표현한 것이다. 

   * C : 상당 정전용량

   * 3Rn : CLR 상당 1차 환산 저항

   * 3Rg : 지락점 저항

· 그리고, 위의 등가회로를 더 간략하게 해석하기 위해, 아래 그림의  오른쪽과 같이 더 간략한 등가회로로 변환해준다.

  간략화된 등가회로를 통해 더 쉽게 개념을 잡을 수 있으며, 영상분임피던스(Z0)을 구하는 식을 도출할 수 있다.

  참고로, 병렬회로 혹은 C가 들어간 회로는 어드미턴스의 역수로 병렬 합성저항을 구하는 것이 편리하다.(아래 필기 참고)

   ※ 참고로, 더 간략한 등가회로로 변환 시 다음과 같은 가정을 전제로 한다.

       - Z0에 해당하는 3Rn과 C의 합성임피던스가, 정상분과 영상분보다 훨씬 크다. ()

          - Z0(영상분임피던스) ≫ Z1(정상분임피던스) = Z2(영상분임피던스)

          - 그래서, 정상분과 영상분은 무시해도 좋다. (∴ Z1=0(단락회로), Z2=0(단락회로))

2. 1선 지락전류(Ig) 산출식

· 영상전류(I0)의 3배가 지락전류(Ig)이다.

· 공식을 도출하는 과정으로, 문자로 표현되어 복잡해 보이지만 숫자로 계산하면 금방 결과가 나오기 때문에,

  한번 훑어보고만 넘어가고, 다음의 내용만 기억해두자. 

   - 만약, 1선 완전지락이 발생한 경우(Rg=0), 지락전류 Ig=Ir+jIc이다. (지락전류=저항성전류+충전전류)

3. 영상전압(V0) 산출식

· 영상분임피던스(Z0)에 걸리는 단자전압(E)을 영상전압(V0)이라고 한다.

  즉, 영상분임피던스(Z0)와 지락점저항(3Rg) 중에서, 영상분임피던스(Z0)에 분압되어 걸리는 단자전압이다.

· 참고로, 선택지락계전기(SGR) 감도가 저하되는 원인은 바로 영상전압의 감소이다.

  (보호계전기_26번 게시글의 상세 설명 참고)

4. 요약

· 결국, 비접지계통에서의 지락전류를 구하기 위해서는 영상전류를 구할줄 알아야 하며, 영상전류를 구하기 위해서는

  1선 지락시 대칭분 등가회로를 그리고 이해할 줄 알아야 하며, 이를 통해 계산된 영상전류의 3배가 지락전류가 된다.

· 또한, 1선지락시 영상전압의 감소 여부에 따라, 비접지계통에서의 선택지락계전기(SGR) 감도저하 원인이 된다는 것을

  다음 {보호계전기-26번} 게시글에서 좀 더 자세히 알 수 있다.

선택지락 계전기(SGR: Selective Ground Relay)의 구성방식과 동작특성을 알아보기에 앞서 선택지락계전기의 필요성에 대해 살펴보자.

선택지락 계전기(SGR)는 대표적인 방향성 계전기다. 그렇다면, 방향성계전기가 필요한 이유는 무엇일까.?

1. 선택지락 계전기(방향성계전기)가 필요하게 된 배경

비접지계통에서 지락을 검출하기 가장 쉬운 방법은, 미세한 전류가 흐르더라도 검출할 수 있도록 CT를 ZCT로 적용한다. 

단락보호의 경우는, 직접접지계통이든 비접지계통이든 크게 다르지 않지만

지락보호의 경우는, 지락이 발생하더라도 귀로할 수 있는 회로가 없기 때문에 즉, 전원측회로(아래그림에서는

변압기의 2차측 델타결선)와 폐회로가 구성되지 않기 때문에 지락전류가 매우 작은 것이고, 이 미세한 지락전류를

ZCT를 통해 검출해서, 일정크기 이상이면 지락계전기(GR)가 동작하도록 계전기를 셋팅한다. 

그런데 이 방법의 단점은 바로, 크기만으로 동작여부가 결정되는 무방향성 보호라는 것이다. 

▼아래 그림.1과 같이,

FEEDER가 여러개인 배전계통에서는 위와 같이 무방향성보호를 하면 안된다.

하나의 FEEDER에서 지락이 발생해도 나머지 다른 FEEDER도 동시에 차단되기 때문이다.

즉, 고장이 발생한 FEEDER만 차단하는 선택성을 구현할 수 없어서 정전범위가 넓어지게 된다.

▼아래 그림.2와 같이,

지락이 발생한 경우, 비접지계통이라 지락전류가 흐르지 못한다고 대부분 알고 있지만

실제로는 아래와 같이 대지정전용량을 통해서 대지로 연결되는 의미있는 회로가 있다.

반면에, 접지계통에서는 아래와 같이 대지정전용량을 통해 대지로 연결되는 회로가 동일하게 있지만

일반적으로 표현하지 않는다. 왜냐하면, 접지계통에서는 의미없는 회로이기 때문에 표현하지 않는 것이다.

대부분의 지락전류는 접지된 접지회로로 흘러 들어가기 때문이다.

▼아래 그림.3과 같이,

비접지계통에서는 이 회로가 굉장히 의미있는 회로가 된다.

지락전류가 흐를수 있는 유일한 회로이며, 의미있는 크기의 전류가 흐르기 때문에 의미있는 회로라 한다.

지락전류(Ig)는 병렬로 나눠져서 대지정전용량 회로로 흘러 들어가고 이를 충전전류(Ic)라 한다. 

▼아래 그림.4와 같이,

대지정전용량으로 들어간 충전전류(Ic)는 다시 고장점으로 돌아가서 폐회로를 구성한다.

그러면, 왼쪽 FEEDER-1의 ZCT-1 입장에서는, ①②의 충전전류와 다시 돌아오는 ①'②'의 충전전류가 서로 상쇄되어

검출할 수 없고 결국 ③'④'의 충전전류만 검출할 수 있게 된다.

오른쪽 FEEDER-2의 ZCT-2 입장에서는, ③④의 충전전류만 검출이 된다. 

다만, ZCT-1의 ③'④'충전전류와 ZCT-2의 ③④ 충전전류는 크기는 같고 위상(방향)만 반대이다.

결국, 지락계전기GR은 무방향성계전기이기 때문에, 영상전류만 검출되면 바로 동작해버리게 되어

CB-1과 CB-2 차단기가 모두 동작되버리게 된다. 즉, 고장이 발생한 FEEDER뿐만 아니라 멀쩡한 FEEDER도 차단된다.

FEEDER가 3번 4번 5번 6번 쭈욱 있다고 가정해보면, 모든 차단기가 동작된다는 것이다.

즉, ZCT와 지락계전기(GR)로만 계통을 지락보호 하게 되면, 선택성 없이 모두 차단되게 되므로,

이러한 현상을  막고자 필요한 것이 바로 방향성계전기(선택지락계전기;SGR)다.

이렇게 계통을 보호하는 일부 변전소들이 여전히 있다. 이런 곳은 SGR로 보호방식을 변경하도록 추천해야 한다.

2. 그래서 등장하는 것이 바로 방향성계전기인 선택지락계전기(SGR)이다.

    선택지락계전기의 구성방식과 동작특성에 대해 살펴보자.

선택성을 갖기 위해서는 방향성계전기를 사용해야 가능하다.

방향성계전기라는 것은, 전압의 위상을 기준으로 전류의 상대적인 위상을 보며 동작하는 것이다.

위에서 설명했듯이, 크기는 같지만 위상(방향)이 서로 반대인 전류의 위상특성에 따라 계전기를 동작시킬지 말지

즉, 선택성을 부여하는 것이다. 그래야만 고장난 FEEDER와 건전한FEEDER를 구별할 수 있다.

▼아래 그림.5와 같이,

방향성을 갖기 위해서는, 지락계전기(GR)를 선택지락계전기(SGR)로 바꿔준다.

선택지락계전기는 ZCT로부터 전류요소를 받으면 되고, 그럼 방향성의 기준이 될 전압요소는 어디서 받으면 되나?

PT로부터 받으면 된다. 그런데 복잡해진다. 그래서 접지변압기(GPT: Grounded Potential Transformer)를 설치한다.

1차측은 Y결선이고 중성점은 접지되어 있다. 2차도 접지된 Y결선이고 계전기의 전원을 공급하기 위한 용도이기 때문에

별도로 아래 그림에 표현하지 않았다. 3차는 오픈델타(Open Delta) 결선이다.

즉, 선택지락계전기는 GPT 3차 오픈델타결선에서 전압요소를 받으며, 이 전압의 위상을 기준으로 상대적인 전류요소의

위상을 보면서 동작되는 방향성계전기다.

참고로 GPT는 FEEDER가 10개라고 해서 10대를 설치하는게 아니라, Bank(Power TR)당 1대씩만 설치한다.

GPT를 많이 설치하면 오히려 SGR의 감도가 낮아져 부동작의 원인이 되기도 한다.

  ▼아래 그림.6과 같이,

· 오픈델타결선이 개방되어 있다 하더라도 동작은 정상적으로 하지만, 좀 더 안정적인 동작을 위해

  한류저항기(CLR)를 설치해준다. 3차 오픈델타에 한류저항기가 들어가면 1차측으로 환산된 저항치는 더 큰값이 된다.

  즉, 비접지계통을 그대로 유지해줘야 하기 때문에, 1차측 Y결선의 중성점이 직접접지가 아닌 380mA가 흐를 수 있는

  회로로 만들어 주는 것이다. 즉, 1차측 중성점접지는 직접접지되었지만, 3차측 오픈델타결선에 설치된 한류저항기의 

  저항치에 의해, 실질적으로 1차측 중성점접지는 직접접지형태가 아닌 저항접지형태가 된다는 것이다. 한마디로,

  1차측중성점 접지방식은 직접접지처럼 보이지만 실제로는 380mA만 흐를 수 있는 비접지방식으로 여겨진다는 것이다.

  그래서 CLR은, 완전지락이 발생했을때 GPT 1차측 중성점접지에 최대 380mA가 흐를 수 있는 저항값이 설치돼야 한다.

· 비접지계통의 대표적인 공칭전압은 3.3kV와 6.6kV계통이다.

  6.6kV 계통에서 GPT의 CLR값은 25Ω을 적용해야 GPT 1차측 중성점접지로의 지락전류가 380mA로 제한되고,

  3.3kV 계통에서 GPT의 CLR값은 50Ω을 적용해야 GPT 1차측 중성점접지로의 지락전류가 380mA로 제한된다.

· 고장이 없는 3상평형일 때에는 영상전류도 영상전압도 뜨지 않지만,

  1선지락이 발생하면, ZCT로부터는 영상전류가 측정되고, GPT 3차 오픈델타로부터는 영상전압이 측정된다. 

  SGR은 이렇게 1선지락 발생시 영상전압을 기준으로 검출된 영상전류의 위상을 보고 동작여부가 결정된다.

 ▼아래 그림.7과 같이,

비접지방식에서 지락발생시 지락전류(Ig)가 흐를 수 있는 길은 기존의 대지정전용량을 통해서 대지로 접지된

의미있는 회로 뿐만 아니라, GPT의 1차 중성접접지로도 흘러들어갈 수 있다. 즉, 새로운 길이 하나 더 추가되었다.

여기서 주의할 점은, GPT의 1차 중성점접지는 직접접지가 아니란 것이다. 3차 오픈델타결선의 한류저항기에 의해

1차 중성점접지는 직접접지가 아닌 비접지방식으로 봐야 한다. 왜냐하면 한류저항기의 저항치가 1차측으로 환산되면

상당히 큰 저항치가 있는것과 다름없기 때문이다. 예를들어 6.6kV의 계통이라 하면 한류저항기는 25Ω이 적용되고,

이를 1차측으로 환산하면 약 10,000Ω이 되기 때문에 비접지방식과 다름없게 되는 것이다.

즉, 계통의 비접지방식이 그대로 유지되기도 하며, 동시에 기존 충전전류의 길도 그대로 의미있는 회로가 된다.

실제로, 대지정전용량으로 흘러들어가는 충전전류(Ic)가 GPT 1차측 중성점접지로 흘러들어가는 저항성전류(Ir)보다

전류크기가 큰 경우가 훨씬 많다. 그만큼 1차측 중성점이 비접지방식과 다름없고, 380mA 이하로 매우 미세하게 흐른다. 

즉, GPT가 없는 경우, 지락전류는 의미있는회로(대지정전용량)를 통해 흘러들어가는 충전전류성분(Ic)밖에 없었지만,

방향성을 갖기 위해 선택지락계전기를 설치하는 경우, 즉 위상 기준이 될 전압요소가 필요하여 GPT가 설치된 경우의

지락전류 흐름은, 기존 충전전류성분(Ic)루트 외에 추가로 저항성성분(Ir) 루트가 생긴 것이다.

GPT 1차측 중성점접지는 직접접지처럼 보이나, 실제로는 GPT 3차 오픈델타에 설치된 한류저항기에 의해, 1차측으로

환산된 저항이 있는것과 다름없는 비접지방식이다. 때문에 이 중성점으로 흘러들어가는 지락전류를 저항성성분(Ir)이라

하는 것이다.

▲위 그림7.과 같이,

지락전류는 GPT 1차측 중성점접지를 통해 흘러들어가고, 1차측 Y결선의 3병렬회로에 의해 1/3로 나누어져 흐르고

폐회로가 구성되어 다시 고장점으로 돌아오게 된다. 이 흐름이 바로 ⑤⑥⑦ 번 저항성전류(Ir)의 흐름이다.

결국, 고장 FEEDER의 ZCT는 저항성전류(⑤⑥⑦)과 충전전류(③'④')를 측정하며,

건전 FEEDER의 ZCT는 충전전류(③④)만 측정하게 된다.

충전전류 ③'④'와 충전전류 ③④는 크기는 같지만 위상(방향)만 서로 180˚ 차이가 난다.

바로 이렇게, 전압위상(GPT 3차 오픈델타결선의 영상전압)을 기준으로 영상전류의 서로다른 위상을 보고,

고장이 어느 FEEDER에서 발생했는지 판별하여, 고장난 FEEDER만 선택해서 차단시킨다.

3. 옛날 기계식계전기(EM Type) 경우, 어떤 방식으로 동작되는지 ?

· 유도원판형 기계식계전기의 경우, 전자기력으로 동작을 시킨다. 

  기계식계전기로 방향성계전기를 구현하려면, 방향(위상)이 어느 기준에 맞을때만 동작하도록 만들어줘야 한다.

  결국, 방향성 기계식계전기는 자기배열토크를 이용해서 동작원리를 구현하였다.

  한마디로, 기계식계전기는 유도원판형이기 때문에, 어떠한 것이 돌아가야(즉, 토크가 만들어져야) 동작하게 된다.

· 방향성계전기는 비접지계통에만 쓰이는 것이 아니라 접지계통에서도 쓰이며, 단락과 지락보호용으로 모두 쓰인다.

  다만, 비접지계통에서는 CT가 아닌 ZCT를 사용한다는 것이 차이점이 된다.

· PT코일에 전압이 걸리면 전류가 흐르고 이 전류가 계전기로 흘러들어가 자기장을 생성한다. 

  CT코일에 흐르는 전류가 계전기로 흘러들어가 마찬가지로 자기장을 생성한다.

· 얻어진 두개의 자기장에 의해 토크가 생길 수 있는 가장 기본적인 조건은 마련되는 것이며, 두개 자기장의 위상이

  서로 다른 정도에 따라 토크의 크기가 좌우된다.

· 토크라는 것은 벡터이기 때문에, 왼쪽으로 돌아갈수도 있고 오른쪽으로 돌아갈수도 있다.

  예를들어, 왼쪽으로 돌아가는 것이 정방향이고, 오른쪽으로 돌아가는 것이 역방향이라고 하면

  정방향으로 돌아가는 토크에 대해서만 동작토크로 설정하고, 역방향으로 돌아가는 토크에는 계전기가 동작하지 않도록

  부동작 셋팅해준다. 즉 이러한 방식으로 방향성을 갖는다.

 ▼아래 참고자료(왼쪽 그림)과 같이,

· 자기배열토크를 얻기 위해서는 두개의 자기장이 있어야 하며, 그 두개의 위상은 서로 벌어져 있어야 한다. 

  두 자기장의 위상차이가 90˚가 벌어졌을때 가장 큰 토크를 얻어낼 수 있다. (∵Sin90˚=1)

  즉, 최대토크가 나오는 위상각을 최대감도각이라고 부른다. (최대감도각; MTA: Maximum Toque Angle)

  그래서, 계전기를 셋팅할때 고장이 나게되면 갈수있는 예측되는 장소에다가 최대감도각을 설치해준다.

  예를들어, 3상단락이 발생하는 경우 전압과 전류의 위상차가 80~90˚ 사이로 벌어지기 때문에 이러한 정보를

  바탕으로 80~90˚ 사이에 최대감도각 MTA를 설치해주면 토크가 가장 크니까 가장 민감하게 동작할 수 있게 된다. 

▲위 참고자료(오른쪽 그림)와 같이

· 전압은 변하지 않는 요소이기 때문에 전압을 기준으로 한다. 

  전력계통은 정전압 계통이기 때문에, 전압은 늘 일정하고, 전류는 부하에 따라 달라진다. 그래서 전압을 기준으로 한다.

· PT전압(Vpt)이 기준이 되며, PT전류(Iv)는 지상회로이기 때문에 PT전압(Vpt)보다 위상이 뒤져서 흐른다.

  (∵VLI ← L회로에서 I는 V보다 늦는 지상이다.)

  즉, PT전류(Iv)가 파이1(자기장1)이 되고, 파이2(자기장2)는 CT전류(I)이므로, CT전류가 어떻게 흐르느냐에 따라

  동작위치가 정해지게 된다. 정상부하일때의 위상위치와 단락일때의 위상위치 그리고 지락일때의 위상위치가

  서로 다 다르게 놓여질 것이다. 즉 PT전류(Iv)를 기준으로 CT전류(I)의 상대적인 위상을 보고 동작여부가 결정된다. 

· 즉, PT전압(Vpt)에 의해 PT전류(Iv)가 결정되고, PT전류(Iv)가 기준이므로 0˚가 된다. 

  다만, 3상 단락일때와 지락일때 그리고 단락일때의 CT전류(I)가 다 다르고, 위상이 다 다를것이므로

  목적에 맞게 최대감도각(MTA)를 조정해서 계전기가 동작되도록 셋팅해주면 된다.

  즉, 최대감도각을 조정하기 위해서는 기준전류인 PT전류(Iv)를 미세하게 조정해가며 최대감도각이 90도가 되도록 한다. 

· 만약 아래 그림.8과 같이, 자기장2(CT전류)가 0~180˚도 이내인 약 60˚ 부근으로 떨어졌다면, 이는 전류파형의 + 영역이므로

  계전기 동작영역(정방향토크)에 해당한다. 반대로 180~360˚ 사이에 전류가 떨어지면 부동작영역이므로 부동작 한다.

· 그런데, 동작영역에 떨어졌다고 해서 즉, 방향만 맞다고 해서 모두 동작해버리면 오동작의 원인이 되기도 한다. 

  그래서, 위 참고자료의 오른쪽 그림을 보면, 최소동작전류선을 원점에서 살짝 이동시켜놓은 것을 볼 수 있다.

  전류의 크기도 어느정도 넘어야만 동작한다는 것이다. 방향이 중요한것은 맞는데, 전류의 크기도 최소한의 값

  이상으로는 흘러줘야 한다는 것이다. 그래서 최소 동작전류선이 어느 정도 옆으로 Shift된 이유이다. 

  결국 방향성계전기의 선택성의 정확도가 높아지게 된다.

  즉, 최대감도각으로 전류 위상이 떨어진다면, 그 전류는 크기가 작더라도 동작영역에 쉽게 들어간다. 

  MTA 기준으로 보면, 원점으로부터 최소동작전류선까지의 거리가 가장 짧기 때문이다. 한마디로 전류의 크기가

  작더라도 MTA라인으로 전류의 위상이 떨어지면 동작영역에 쉽게 들어간다는 것이다. 즉 민감하게 동작할수있다.

  반면에, 방향이 맞았다 하더라도 위상이 멀리 떨어지면 그만큼 전류의 크기도 어느정도 커야 동작영역으로 들어갈수가 있다.

  고장이 아닐수도 있기 때문에 크기도 그만큼 많이 흘러야 동작하게 되는 개념이다.

  위 참고자료 오른쪽 그림을 보면 쉽게 이해할 수 있는 부분이다. (빨간색 긴 전류선과 짧은 전류선의 차이를 보아라)

▼아래 추가 설명그림.9 참고.

이로써, 선택지락계전기(SGR, 67G)에 대한 전반적인 설명을 마치겠다.

위의 내용을 전반적으로 이해할 수 있다면 방향성계전기인 선택지락계전기에 대해 어느정도 개념을 잡을 수 있을 것이다.

다음은, 선택지락 계전기(SGR, 67G)에 대한 개요와 구성방식 그리고 동작특성에 대해 살펴보겠다.

4. 개요

· 비접지 계통의 지락사고를 검출하여 고장회로만을 선택차단하는 방향성계전기다.

· SGR은 지락사고시 GPT로 영상전압과 각 선로상 ZCT를 통해 영상전류를 검출하여 선택차단한다.

5. 구성

5.1) GPT(Ground Potential Transformer)

5.1.1) 설치목적

           지락시 영상전압을 검출하여 SGR(67G)의 입력으로 사용하며,  Y-Y-△ 변압기의 3차측 △결선의

           지락보호용 OVGR((64)의 경보알람용 입력으로도 사용한다.

5.1.2) 정격(6.6kV 계통)

            · 1차(Y결선) : 6,600V/r3                               *중성점 접지

            · 2차(Y결선) : 190V/r3 (=110V)                   *보호계전기 전원공급

            · 3차(Open △결선) : 190V/3 (=63V)           *영상전압 출력

            · 정격부담 : 상당 483[VA], 3상 1,448[VA]     *VA=6,600/r3 x 0.38/3 = 483[VA]/phase

5.2) 한류저항기(CLR : Current Limiting Resistor)

5.2.1) 설치목적

            · SGR 동작에 필요한 지락전류의 유효분전류(Ir 저항성성분전류)를 발생시키기 위해.

            · GPT 3차의 델타 결선내에서 3고자파를 순환시켜, 3고조파에 의한 계전기(SGR, OVGR)의 오동작을 방지하기 위해.

            · 지락고장 제거 후 정상 복귀시 대지 정전용량의 불균형에 의한 중성점 전위의 진동을 억제하기 위해

              → 저항이 빠르게 진동에너지를 흡수한다.

5.2.2) 정격

            · 저항의 크기

               1선 완전 지락고장시 380mA 이하로 지락전류를 제한할 수 있는 저항이다.

                - 3.3kV 계통의 한류저항기는 50Ω이며,

                - 6.6kV 계통의 한류저항기는 25Ω이며,  이를 1차측 중성점저항으로 환산하면 약 10,000Ω 이어서

                  1차측 중성점으로 흘러들어가는 지락전류는 380mA 이하로 제한된다.

5.3) 영상변류기(ZCT : Zero sequence Current Transformer)

5.3.1) 설치목적

           지락고장시 선로에 흐르는 영상전류를 검출하여 SGR의 입력으로 사용한다.

5.3.2) 정격

            · 정격 영상1차전류 : 200mA

            · 정격 영상2차전류 : 1.5mA

6. 동작특성

     임의의 피더에서 지락사고가 발생하면 선로의 대지 정전용량을 통해서 충전전류(Ic)와,

     GPT 중성점 접지를 통해서 저항성전류(Ir)가 흐른다.

     · 지락고장 Feeder

       고장 Feeder 에는 충전전류(Ic)와 저항성전류(Ir)가 동시에 흐르며, ZCT는 이를 검출한다.

     · 건전 Feeder

       건전 Feeder에는 충전전류(Ic)만 흐르며 ZCT는 이를 검출한다.

       이때, 충전전류의 위상은 고장 Feeder의 충전전류와 서로 180˚ 차이가 있다.

참고로, 고장이 아닌 정상상태에서, 평소 ZCT는 검출하는 전류가 없다가

            지락이 발생하면 영상전류가 생기게되고, ZCT는 바로 이 영상전류를 검출한다. 동시에 저항성성분도 검출한다.

대용량 고압 유도전동기의 과전류계전기(50/51) 정정하는 법에 대해 다음의 예제를 통해 살펴보겠다.

@아래 문제에 대한 보충설명

- 구속은 영어로 하면 LOCK이다. 구속전류는 기동전류와 같은 의미로, 회전자가 LOCK되어 있을때의 전류를 말한다.

  그래서, Locked Rotor Current(LRC)라고 한다.

- 가속시간은 전동기가 기동하는데까지 걸리는 시간을 의미한다. (=정상적인 운전점까지 도달하는데 걸리는 시간)

- SST(Safe Stall Time)이 13초라는 것는, 전동기가 기동하는 순간에 기동전류가 흐를텐데 이 기동전류의 13초까지는

  전동기가 열적으로 이상없이 견딘다는 의미이다. 즉, 13초 안에서 전동기가 보호가 되도록 정정을 하면 된다.

- 51(한시)은 전동기 과부하에 대한 보호이며, 50(순시)은 단락에 대한 보호이다.

[문제]

3상 유도전동기의 정격 552[kW], 6.6[kV], 역률 92.2%, 효율 93.22%, 구속전류는 정격전류의 6배,

가속시간 8초, SST(Safe Stall Time) 13초이다. 100/5A CT의 2차측에 전동기 보호용 50/51 계전기가

연결되어 있다고 할 때, 50/51 계전기의 정정치를 구하고, 시간탭(Time Dial) 설정 방법을 그림으로 설명하시오.

[움짤로 보는 GIF 풀이] 

[풀이]

① T-C 곡선을 그려놓고, 51(한시) 계전기 정정곡선부터 그려보자.

② 모터보호 계전기를 정정할때 가장먼저 나타내야 할 것은 바로 모터의 기동특성(기동전류)을 나타내야 한다.

③ 기동전류 Ilrc는 가속시간 8초동안 흐를 것이다.

④ 8초의 시간이 지나면 정상적인 운전점인 부하전류(=최대전류, =정격전류) FLC로 그려진다.

⑤ 51정정곡선은 이보다 위에 있어야 한다. 기동특성곡선과 겹치면 기동할때마다 계전기는 동작될것므로..

    정정전류는 정격전류보다 커야 한다. 과부하에 대한 보호이기 때문에.. 그래서 정격전류의 105~125%로 정정한다.

    보통 1.25배로 정정해준다.

⑥ 그리고, 가속시간이 8초라고 문제에서 주어졌으므로, 기동전류를 기준으로 3~4초정도 위에 있어야 한다.

    4초를 더해서, 기동전류때 12초가 되도록 시간탭을 설정해주면 된다.  

⑦ 한가지 더 고려해야할 부분이 바로 SST(열적한계특성곡선 점) 이다. SST가 13초라는 것은 기동전류가 13초까지

    흘러도 전동기가 열적으로 견딜수 있는 시간을 의미한다. 그래서, 정정곡선이 이보다는 낮아야 열적으로 보호가 된다.

⑧ 보통 1~2초 정도 낮게 한다. 그러면 이렇게 한시정정은 다 끝난것이다.

⑨ 순시정정의 경우는, 기동전류Ilrc의 175~200%로 정정해준다. 일반적으로 두배로 정정해준다. 

    이제, 전부하전류(FLC)와 기동전류(LRC)를 구하면 되는데, FLC만 구하면 LRC값을 알 수 있다.

    왜냐하면, 문제에 나와있듯이, 기동전류(구속전류)는 전부하전류의 6배이기 때문이다. 

▼ 전부하전류(FLC)와 기동전류(LRC) / 한시정정 / 순시정정

· 순시 과전류계전기(50)

· 한시 과전류계전기(51)

· 회전기 온도계전기(49)

· 비율차동계전기(87)

· 지락계전기(50G)

· 역상 과전류계전기(46)

· 역상 과전압계전기(47)

· 저전압계전기(27)

1. 개요

공장의 생산설비에 사용되는 전기설비의 대부분은 전동기이며, 그 중에서 90%는 유도전동기다.

전동기 고장을 적절하게 보호하지 못하면, 공장 생산 차질로 인한 손실과 전동기 교체 및 수리비용이 매우 크다.

대용량 고압 유도전동기 보호 종류와 보호 방식은 다음과 같다.

1.1) 고정자 권선 과열에 대한 보호 : 한시 과전류계전기(51), 회전기 온도계전기(49)

1.2) 내부단락 및 지락고장에 대한 보호 : 비율차동계전기(87), 순시 과전류계전기(50), 지락계전기(50G)

1.3) 불평형에 대한 보호 : 역상 과전류계전기(46), 역상 과전압계전기(47)

1.4) 저전압에 대한 보호 : 저전압계전기(27)

2. 대용량 전동기의 보호방식

2.1) 전동기 고정자 권선 과열에 대한 보호

2.1.1) 한시 과전류계전기(51)

전동기의 열적한계곡선(Thermal limit curve)을 고려해서 계전기 정정곡선을 작성하는데, 

Cold Locked Rotor 곡선보다는 아래에 있어야 하며, Hot Locked Rotor 곡선보다는 위에 위치하도록 한다.

· 동작설정

  전동기 전부하전류(FLC)의 105~125%에 동작하도록 선정하고, Time Lever는 전동기 기동시간에서

  3~4초 정도 여유를 주어 선정을 하되, SST(Safe Stall Time) 보다는 1~2초 정도 여유를 주어 하단에 위치

  하도록 선정해준다. 그리고 기동전류(LRC)의 175~200%, 즉 2배 정도에서 순시정정을 한다.

  *SST(Safe Stall Time) = LRT(Locked Rotor Time)

  *구속전류 = LOCK전류 = 기동전류 = Loced Rotor Current(LRC)

2.1.2) 회전기 온도계전기(49)

· 고정자 권선의 슬롯에 RTD온도센서를 부착해서 과열에 대한 보호를 한다.

· 주위온도가 높거나, 냉각장치의 고장 또는 빈번한 기동 등으로 인해 권선의 온도가 상승되면 전동기를 보호한다.

2.2) 내부 단락 및 지락고장에 대한 보호

2.2.1) 비율차동계전기(87)

전동기 내부의 단락과 지락을 고속으로 검출하기 위해서 대용량 전동기에 채용한다.

만약 보호대상이 대용량이 아닌 소용량의 전동기인 경우 비율차동계전기 없이 아래의 과전류 계전기로만 보호한다.

2.2.2) 순시 과전류계전기(50)

· 전동기 Feeder에 단락사고가 발생하는 경우 신속하게 제거하기 위해 적용된다.

· 돌입전류 혹은 외부고장시, 전동기 기여전류의 비대칭 전류에 동작하지 않도록,

  전동기 기동전류의 1.75~2배로 정정한다.

2.2.3) 지락계전기(50G)

· 전동기 내부에 지락이 발생하는 경우 신속하게 제거하기 위해 적용된다.

· 일반적으로, ZCT를 설치해서 고감도로 영상분을 검출하여, 순시 또는 필요에 따라서 시간지연(0.2~0.5초)을 

   두고 동작시킨다.

· 직접접지 계통인 경우, 한시정정은 정격전류의 10~20% 정도로 정정하고,

  최대 1선지락전류에서 0.2~0.5초가 되도록 Time Lever를 선정하고, 순시는 한시정정치의 10배로 정정한다.

2.3) 결상에 대한 보호

결상이되면 불평형률은 100%가 되고, 매우 큰 역상분전류가 흘러, 과열과 진동으로 인한 전동기의 손상을 보호한다.

불평형이 커지면 커질수록, 역상분전류는 점점 더 커진다.

미국 NEMA 규정에서는 전동기의 불평형에 대해 다음과 같이 규정하고 있다.

"" 유도전동기는 1% 미만의 전압 불평형률에 대해서는 별다른 문제가 되지 않지만, 1~5% 정도의 불평형 전압에서는

전동기의 출력을 줄여서 운전해야 하며, 5% 이상의 전압 불평형에서는 전동기를 운전하는 것은 바람직하지 않다""

따라서 5~6%에 계전기를 정정하여 전동기를 보호해야 한다.

2.3.1) 역상 과전류계전기(46)

역상분 전류를 검출하여 보호한다.

 * FLC(전부하전류)의 10~15%, 5~10초 지연동작

 * FLC(전부하전류)의 20~25%, 2~5초 지연동작

2.3.2) 역상 과전압계전기(47)

역상분 전압을 검출하여 보호한다.

2.4) LOCK과 STALL 보호

유도전동기에서 발생하는 STALL과 LOCK의 전기적특성은 동일하고, 다만 LOCK은 기동시 발생하고,

STALL은 운전 중 발생한다는 차이점이 있다.

전동기의 기동시간을 초과하면 LOCK 요소는 감시를 중단하고 STALL 요소가 활성화 된다.

2.4.1) LOCK 보호

전동기가 기동에 실패하는 경우가 있는데, 이는 전동기가 기동하기 전에 과도한 부하토크가 걸려있는 경우 및

전동기의 기계적고장,  부하 베어링의 고장, 낮은 공급전압 등이 전동기 기동 실패의 원인이 되는데,

이러한 현상을 회전자 구속(LOCK)이라고 한다. 회전자가 정지된 상태에서 고정자에 전압이 인가되면 전동기의

고정자 권선에는 정격전류의 5~8배 수준의 전류가 흐른다.

2.4.2) STALL 보호

유도전동기가 정상적인 운전 중 부하토크가 전동기의 토크보다 커서 전동기의 회전속도를 줄여 정지시키거나

정격속도 이하의 어떤 운전점 속도로 떨어지는 것을 말한다. 이 때 전동기 전류는 구속전류에 도달할 때까지 

빠르게 증가하며 전동기의 임피던스는 구속 임피던스에 접근해 간다.

2.4.3) LOCK 요소와 STALL 요소의 정정

· LOCK 요소의 정정

  전동기 정격전류의 2배정도로 정정을 하되, 상단과 시간협조를 보고, 또 특성곡선이 기동전류보다 상단에 

  위치하되, Cold Safe Stall Time보다 작도록 정정해야 한다.

· STALL 요소의 정정

  전동기 정격전류의 2배 정도에 정정을 하되, Hot Safe Stall Time 이내로 정정한다.

2.5) 저전압에 대한 보호

주어진 부하에 대해 전동기는 일정전력(kVA) 기기로 간주된다. 전류의 변화는 전압의 변화에 반비례하고,

평형 3상 저전압은 평형 3상 과전류를 야기한다. 장기간의 저전압이 발생하면 회전력의 부족이나, 고정자

전류의 증가로 인해 과열소손의 우려가 생긴다.

2.5.1) 저전압계전기(27)

저전압검출 계전기로 저전압계전기가 사용되며, 동작은 정격전압의 80%에 2~3초 지연동작으로 정정한다.

" 만약 기동시 전압강하가 보다 클 경우 불필요한 동작을 방지하기 위해 이보다 작은 값에 정정 할 수 있다.

시간지연은 보통 2~3초를 준다. 하지만 이 경우 순시전압 강하가 발생할 경우 전동기 부하로 유입되는 전류가 증가하여

상단에서 과전류계전요소가 동작할 우려가 있다. 이를 방지하기 위해서, 중요도가 떨어지는 부하는 시간지연을 작게주고,

매우 중요한 부하에 시간지연을 많이 주는 방식으로 적용한다."

· 과여자계전기(24)

· 역전력계전기(32)

· 전압평형계전기(60)

· 주파수계전기(81)

· 거리계전기(21)

· 동기탈조계전기(78)

1. 과여자계전기(24)

발전기가 과여자되는것을 검출하는 계전기로, 계자전류가 너무 많이 증가하는 것을 방지하기 위해 설치하는 계전기다.

계통 주파수 저하가 과여자의 원인이며, 전압과 주파수의 비(V/Hz)를 검출해서 어느 이상이 되면 계전기가 동작하도록 한다.

과여자 되면 과전압상태가 되므로, 과여자계전기(24)를 적용하는 경우에는 과전압계전기(59)를 생략할 수 있으며,

과전압계전기(59) 적용시 정격전압의 130%에서 순시동작하도록 한다.

1.1) 과여자 원인

· 계통의 주파수 저하가 주요 원인으로, 발전기의 전압은 계속 유지한채 부하가 증가하면 주파수가 떨어져 과여자 된다.

· AVR용 PT의 퓨즈가 용단되는 경우, 전압이 정확히 측정되지 않고 훨씬 낮게 측정되므로 AVR(자동전압조정기)은

  전압이 낮아진것으로 오판해서, 계자자속을 계속 증가시키게 만들고, 이에 따라 발전기는 과여자되는 것이다.

· AVR이 오동작하는 경우도 과여자의 원인이 된다.

1.2) 과여자 영향

· 과여자는 발전기 철심 과열의 원인이 됨

· 승압변압기 및 보조변압기(소내용변압기 등)에 영향을 준다.  

   - 철심에 과잉 자속은 히스테리시스 및 와류손으로 과열

   - 변압기 정격전압의 140% 정도에서 여자전류는 전부하전류와 비슷한 크기까지 증가한다.

     (보통, 정격전압에서의 여자전류는 정격전류의 1% 정도 이지만, 정격전압의 140% 정도까지 과전압상태가 되면

      여자전류는 전부하전류와 비슷한 크기로 증가한다. 더욱이 여자전류는 고조파성분을 많이 포함하므로,

      온도상승에 미치는 영향이 굉장히 크다. 그래서 과여자에 대한 피해는 발전기보다 변압기가 더 크다.)

1.3)  과여자 보호 방법

과여자계전기(24)를 적용해서 과여자를 검출한다. 과여자계전기를 볼트헤르츠(V/Hz) 계전기라고 부르기도 한다.

대형발전기의 경우 V/Hz=1.05 이상에서 과여자가 나타나므로, 발전기의 특성을 고려해 동작치를 설정하여 검출하고,

한시로 보호한다.

(주파수가 일정한 상태에서 과전압이 생겨도, V/Hz는 상승하고, 

 전압이 일정한 상태에서 주파수가 떨어져도, V/Hz는 상승한다.)

2. 역전력계전기(32)

발전기(동기발전기)는 유효전력을 전력계통에 공급해야 정상인데, 반대로 유효전력을 소비하는 상태가 되면

발전기가 전동기(동기전동기)화 된다. 

2.1) 보호 목적

발전기가 전력을 흡수하는 모터링(Motoring)화 되면, 터빈에 열적 기계적 손상이 발생되므로, 역전력을 검출해 보호한다.

2.2) 모터링의 영향

증기터빈의 경우, 발전기가 모터링화 되면, 터빈으로의 증기공급이 중단되거나 증기공급이 급격히 줄어들게 되고,

이때 터빈 내부에 고온의 증기가 들어있는상태에서 터빈의 블레이드는 계속 회전하기 때문에 풍손(마찰손)이 생기고,

이 열은 원활히 빠져나가지 못하고 누적되어 과열로 발전기는 소손된다.

(ex. 물이 계속 흐르고 있는 상태에서는 물레방아가 원활히 잘 돌아가지만, 갑자기 물레방아에 물이 공급되지 않으면,

물레방아를 이전과 동일한 속도로 회전시키려고 할때 굉장히 큰 저항력이 발생하는 것이다.)

2.3) 역전력 보호 방법

·  역전력계전기(32)로 역전력을 검출하여 경보 또는 트립시킨다.

·  발전기 역전력은 복수터빈의 경우 명판정격의 3% 정도가 동작의 기준이 되며, 계전기의 정정은 이 값의 50%로 정정시킨다.

3. 전압평형계전기(60)

3.1) 보호 목적

PT Fuse Failure로 전원 상실시, 전압을 제대로 검출하지 못해 계전기(59, 24, 81, 21, 51V, 40, 32 등)들이 오동작할 가능성이 있고,

AVR도 전압을 낮게 검출함으로써, AVR은 발전기 단자전압을 일정하게 유지시키고자 여자값을 계속 조정한다.

즉, AVR이 여자전류를 계속 공급하게 돼서 발전기는 결국 과여자가 된다.

이렇게, 계전기와 AVR이 오동작하는 현상을 방지하기 위해 전압평형계전기를 사용한다.

3.2) 보호 방법

2개의 PT는 각각 보호계전기와 AVR 제어를 위해 사용되며, PT 2차측의 전압을 서로 비교하여 전압차 유무를 검출한다.

PT는 상과 대지사이에 설치되어 보통 코일에서 지락이 빈번히 발생한다. 지락이 발생하는 경우 발전기 후단의 차단기가

동작해서 발전기 후단은 결국 정전되게 된다. 이를 방지하고자 PT 전단에 반드시 파워퓨즈(Power Fuse)를 설치한다.

지락이 대지를 타고 흘러들어가지 못하게 PT전단에서 퓨즈가 먼저 개방되도록 하는 것이다. 그런데 이 파워퓨즈는 잘

떨어지는 현상이 있다. 즉, 파워퓨즈에 대한 신뢰성이 없기 때문에, 파워퓨즈가 떨어져 PT후단의 계전기와 AVR이 오동작

하지 않도록 전압평형계전기를 설치해서, 퓨즈가 이유없이 떠어지더라도, PT 2차측 전압이 서로 다르지 않으면

계전기 트립회로를 개방시키고, AVR의 동작도 저지하는 것이다.

4. 주파수계전기(81)

발전기가 주파수 60Hz 근처를 잘 유지하며 동기를 유지한채 정격속도로 운전하고 있는 상태에서,

부하가 증가(주파수 저하)하거나, 부하가 감소(주파수 증가)하게 되면, 발전기의 회전속도가

정격속도(2극기인 경우 3600rpm)보다 느려지거나 빨라져서 공진점에 가까워지기만 해도 진동이 생긴다.

고속으로 회전하는 터빈에 진동이 발생하고 그 진동이 점점 더 커지면 터빈날개의 끝부분이 휘어지는 등 손상이 발생한다.

·  저주파수계전기(81U, UFR)는 계통의 주파수가 저하되어 터빈 발전기의 고유 진동수와 공진하는 경우,

   심한 진동에 의해 터빈날개(특히, 저압터빈은 날개가 굉장히 큼)의 손상을 방지하기 위한 목적으로 사용한다.

·  과주파수계전기(81O, OFR)는 회전자의 과속도 운전에 대한 보호를 위해 사용된다.

·  발전기는 주파수에 따라서 운전한계 시간이 정해져 있다. (아래 자료 참고)

    - 전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지기준을 보면, ±1.5Hz까지는 연속운전을 해야 한다고 되어 있다. 그리고 이보다도

      주파수가 떨어졌을때는 20초 동안 유지하여야 한다고 되어 있다. 즉 제조사는 발전기 설계를 그렇게 해야 한다.

    - 그리고, 한전의 송전용 전기설비이용규정을 보면, 3Hz를 초과해서 주파수가 떨어지는 경우는 발전기가 견딜수 있는

      상황이 아니라고 보고, 즉각적으로 발전기는 차단되어야 한다고 되어 있다. 그렇지 않으면 터빈은 고장나게 된다.

5. 거리계전기(21)

발전기 인접하는 계통에서 고장이 발생했을 경우, 발전기용 거리계전기는 후비보호 용도로 사용된다.

발전기는 고장전류를 공급하는 공급원이기 때문에, 고장이 제거되지 않으면 발전기는 그 고장점에 계속 고장전류를

공급하므로,  송전선로보호가 적절하게 동작하지 못한 경우 이에 대한 후비보호로 동작하는 것이다.

이 발전기용 거리계전기는, 발전기 보호에 대한 후비보호로 사용된다기 보다는, 전력계통 고장에 대한 후비보호로 

사용된다.

송전선로에서는 후비보호를 3단계 한시거리계전기를 사용한다. 그래서, 후비의 후비의 후비가 Zone3로 동작한다.

Zone3로 동작한다는 것은 100Hz(100cycle=1.6초) 정도 기다렸다가 동작하는 것으로, 1.6초가 지나도 Zone3에

의해 동작하지 않으면, 그제서야 발전기용 거리계전기가 동작해서 후비보호역할을 하는 개념이다.

·  인접계통 모선 및 송전선로의 사고가 주보호 장치의 동작에 실패할 경우, 발전기는 계속해서 고장전류를 공급하기

   때문에, 발전기를 개방하는 후비보호 조치가 필요하다

·  이를 위해 사용되는 계전기는, 거리계전기(21) 또는 전압억제부 과전류계전기(51V)를 적용한다

   (51V와 21은 동시에 사용하지 않고, 21이 51V보다 후비보호에 협조가 잘 되므로, 주로 21을 사용한다)

·  Off-set Mho형 거리계전기를 적용해서, 발전기 전기자권선의 고장의 일부 또는 전력계통 전체에 대한 후비보호를 겸함.

①과 같이, 발전기 전기자권선의 고장에도 일부 거리계전기가 동작되도록 계전기 정정범위 중 후방영역에,

발전기 전기자권선의 임피던스가 포함되도록 Zone1 범위를 설정한다. 

②와 같이, 승압용변압기 임피던스 수준에서 약간 작은정도로 Zone1 정정범위를 설정한다.

③과 같이, 송전선로 보호용 거리계전기의 Zone3에서도 고장이 실패할 경우, 후비보호 되도록 발전기용 거리계전기의

Zone2 정정범위로 설정한다.

즉, 계통보호에 대한 후비보호 역할을 하면서, 발전기보호에 대한 후비보호 역할도 겸하는 계전기다.

6. 동기탈조계전기(78)

미소한 부하변동이 아니라, 계통의 급격한 외란(대형 부하의 On/Off 등 급격한 부하변동, 계통의 3상단락 사고발생)이 

발생하면, 발전기의 상차각이 이동되는 현상이 발생한다. 이렇게, 부하의 급격한 변동으로 인한 발전기의 상차각이 

이동되고 난 후 일정시간이 흐르면, 발전기는 대부분 동기상태로 돌아가고 안정된 상차각을 다시 찾아간다.

즉, 과도적으로 흔들리기는 했지만 정상상태를 대부분 찾아간다. 

하지만, 정상상태를 찾아가지 못하는 발전기의 경우 상차각이 180도까지 벌어지게 되면서 동기탈조현상이 나타난다.

·  계통의 급격한 외란이후에 안정한 상태인 동기로 회복되지 못하는 발전기를 차단할 목적으로 사용한다.

·  동기탈조시 임피던스궤적은 발전기의 관성으로 인해, 진동과 함께 굉장히 천천히 이동하는 특성을 가지므로,

   방향성거리계전기로 이를 검출해낸다.

·  송전선로보호에 쓰이는 거리계전기의 오동작 원인 중 하나가 바로 발전기의 통기탈조현상이 있었다. 

   즉, 송전선로용 거리계전기는 발전기 동기탈조현상에 의해 오동작되지 말아야 한다는 것이다.

   임피던스가 2Ω 이동하는데 걸리는 시간이 4~5Hz 이상이라면, 이는 발전기의 동기탈조현상으로 판단해서

   송전선로용 거리계전기가 오동작되지 않도록 한다. 

· 비율차동계전기(87G)

· 지락과전압계전기(59N)

· 계자상실계전기(40)

· 계자지락계전기(64F)

· 불평형계전기(46)

1. 개요

발전기는 전기적인 고장(단락, 지락)에 대한 보호가 필요할 뿐만 아니라, 발전기는 동기기이기 때문에

발생하는 비정상적조건(계자상실, 동기탈조 등)에 대한 보호와, 발전기는 동시에 회전기이기 때문에

회전자가 빠르게/느리게 동작하는 문제와, 발전기가 모터화 되는 현상에 대해 기계적인 보호가 필요하다.

2. 발전기 고장의 원인

2.1) 과열의 원인

· 회전자(계자) : 과여자 또는 냉각기의 고장

· 고정자(전기자) : 과부하 또는 냉각기의 고장

· 불평형 운전시 발생하는 역상전류에 따른 와전류로 인해 과열이 발생하며,

· 여자장치에 의해 회전자에 적절히 계자전류가 공급이 되어야 하는데, 전류의 공급이 끊어지면,

  즉, 계자가 상실되면 회전자는 굉장히 빠른 속도로 회전하며 과열을 생성함.

2.2) 권선 고장의 원인

· 회전자(계자) : 지락  또는 권선간 단락

· 고정자(전기자) : 단락 또는 지락

2.3) 기타(터빈 고장의 원인)

· 과속도(고속운전시 고주파수 발생) , 저속도(저속운전시 저주파수 발생으로 인한 터빈고장)

· 모터링(발전기는 유효전력을 공급하는 장치인데, 거꾸로 유효전력을 소비하는 모드로 운전될 경우 터빈 고장)

· 동기탈조, 과전압 등

■ 발전기 보호계전기 종류와 보호목적

1. 비율차동계전기(87G)

발전기의 내부 단락에 대해서만 검출하는 계전기로, 전기자 권선의 상간단락 혹은 층간단락이 발생한 경우에 동작하여

전기자 권선 및 철심의 손상 확대를 방지해준다. 전기자권선의 지락시에도 동작하며, 외부사고시에는 부동작한다.

· 전기자 권선이 Y결선인 경우, 양쪽 변류기 결선도 Y결선을 사용한다. 델타-델타도 쓰지만 일반적으로 Y-Y가 쓰인다.

· 전기자 권선 양측의 전류가 동일하므로, 변류기 1, 2차 특성(오차, 정격부담, 변류비 등)이 동일한 변류기를 사용함.

· 정정 비율은 5~10% 정도로 정정한다.

· 동작시간은 순시로 동작한다.

@발전기 비율차동계전기와 변압기 비율차동계전기의 차이점

변압기의 경우, 1:1변압기가 아니다 보니, 양측전류가 서로 달라서, 변류비의 mismatch등 오차가 발생하기도 하고,

30˚위상차가 발생해서, 변압기 결선방식이 와이-델타이면 변류기 결선방식도 델타-와이로 해줘야 한다.

그리고, 변압기는 여러 오차로 인해 정정비율이 30%가 넘어가는 반면, 발전기는 정정비율이 5~10%로 매우 민감하다.

그런데 발전기같은 경우는 양측으로 서로 같은 전류가 흐르다 보니 변압기와는 이러한 차이점이 있다.

그리고 변압기에서의 비율차동계전기는 단락과 지락의 보호에 쓰이는 반면, 발전기는 내부 단락 보호에만 쓰인다.

2. 지락과전압계전기(59N)

· 계통의 지락사고로 매우 큰 지락전류가 전기자권선에 그대로 인가되면 기계적, 열적 손상을 받기 때문에

  이를 억제하기 위한 방안으로, NGR을 중성점에 삽입해서 지락전류를 10~20A 수준으로 제한한다.(그림.1)

   → 지락전류가 크지 않기 때문에, 발전기 내부단락 검출용 비율차동계전기로는 충분한 감도를 얻기 어려움. 

· 그래서, 작은전류에도 충분한 감도를 얻기 위해, 위에서 언급한 그림.2의 방식보다는 그림.1의 방식을 적용한다.

   → 그림.2와 같이 NGR을 쓰는게 아니라, 그림.1과 같이 접지변압기를 사용해서 2차측에 R(CLR)을 넣어서,

         권수비환산에 의해 실제로 1차측에 R이 있는 것처럼 사용할 수 있게 된다. 이렇게 하면, 작은 지락전류에도

         비교적 그림.2의 방식에 비해 훨씬 더 감도 있게 검출이 가능하다.

· 일반적으로 지락사고 보호를 위해 그림.1과 같이 지락과전압계전기를 사용한다.

· 이 방식은 전기자권선 95% 지락보호방식으로, 발전기 중성점으로부터 5% 이내의 고장에 대해서는 검출이 어렵다.

   → 아래 그림.1과 같이 95%부분에서 지락이 발생하면 어느정도 검출이 잘 되는 반면, 중성점에서 가까운 5% 부근에서

          발생한 지락은 중성점 부근인 전압이 작은 곳에서 발생된 지락이기 때문에 지락전류도 굉장히 작아 검출이 어렵다.

· 즉, 단락보호용 비율차동계전기로 지락보호를 겸하지 않는 이유는, NGR을 사용하므로 완전 지락이 나도 지락전류가

  10~20A정도로 작기 때문에, 어느 부분에서 지락이 났냐에 따라 감도는 달라질 것인데, 비율차동계전기로 이렇게 작은

  지락전류를 검출하기에는 어려운 것이다. 그래서 별도로 지락보호 전용으로 지락과전압계전기를 사용하는 것이다.

· 위와 같은 그림.1의 보호방식이라 하더라도 95%의 지락에 대한 보호만 가능하기 때문에, 중성점 부근에서 발생하는

   나머지 5% 지락에 대한 보호는 아래와 같이 지락비율차동계전기를 적용함으로써, 부족한 5% 를 보호한다. 

2.1 지락 비율차동계전기

발전기의 전기자 권선의 지락과 같은 내부지락이 중성점 부근에서 발생되는 경우, 위와 같은 

지락과전압계전기(59N)으로도 검출하지 못하는 부족한 5%의 지락전류를, 전용으로 고감도로  검출하기 위해

지락비율차동계전기를 아래 그림.1과 같이 결선하여 보호한다.

참고로, 전기자 권선 내부 지락시 지락전류가 크기 않아, 단락 검출용 변류기와는 달리 지락보호 전용의 변류기는

감도를 위해 보다 낮은 변류비를 갖는 CT를 사용한다.

(그림.2는 그림.1의 방식을 실제 어떻게 적용하는지 보여준다.)

3. 계자상실계전기(40)

터빈에 연결된 회전자는 계자권선에 연결되어서, 계자권선에 전류가 흐르면 자석이 된다.

이 상태에서 고장자 자석과 회전자 자석이 서로 밀면서 동기속도로 회전하며 발전(에너지 전달)을 하는 것이다.

그런데, 여기서 계자권선에 전류가 공급되지 않으면 회전자는 계자가 공급되지 않으므로, 자석이 아닌 그냥 철이

돼버린다. 이 상태에서는 고정자의 자석과 철이 되어버린 철덩어리(기존 회전자)는 서로 힘이 작용하지 않게 되고

기존 터빈에 의해 엄청난 속도로 철덩어리는 회전하게 된다. 즉 서로 미는 힘이 없어지게 된다는 것이다. 

그러면 고장자 자석 내 철덩어리가 고속도로 회전하므로, 서로 다른 속도로 인해 철덩어리에 유도전류가 생기면서

유도발전기가 돼버리는 것이다. 참고로 전기자권선의 회전자계랑 회전자의 회전자계가 동기속도로 돌아가는 것을

동기기라고 한다. 유도기는 전기자권선(고정자)의 회전자계랑 터빈과 연결된 회전자의 회전자계 속도가 슬립을 두고

속도의 차이가 나는 것을 유도기라고 한다. 슬립의 발생으로 인해 유도전류가 흐르는 것이다. 반면 동기기의 경우

속도의 차이가 없으니 유도전류가 생기지 않는 것인데, 갑자기 계자를 상실하게 되면 동기를 잃게 되어 여자전류가

흐르게 된다는 원리이다. 만약 반대로 계자상실된 회전자계가 전기자권선보다 느리게 회전한다면 유도전동기가 

된다는 것이고, 반대로 위에 설명한 것과 같이 더 빠르게 회전한다면 유도발전기가 돼버린다. 

3.1) 계자상실의 원인

운전 중 계자상실의 원인에는 슬립링의 Flash over, AVR 여자시스템의 고장, 계자차단기의 오조작 등에 의해 발생한다.

(회전자에 유도전류가 흐르는 상태에서 회전자가 동기속도보다 빨라지면 에너지의 흐름이 전력계통으로 흐르게 되어

유도발전기 모드가 되는 것이다.)

3.2) 계자상실의 영향

· 회전자가 가속되어 회전자(표면, 댐퍼권선)에 매우 큰 완전류가 흘러 과열의 원인이 되며,

· 회전자는 동기속도보다 크게 되어 유도발전기 모드가 되므로, 고정자 권선에도 진상의 과전류가 흐르게 된다.

(정상적인 발전기는, 무효전력을 공급하는 지상운전이 정상인데, 위는 무효전력을 흡수하는 진상운전이 된다.)

· 대량의 무효전력을 흡수하기 때문에 계통의 전압안정도에 악영향을 끼친다.

3.3) 계자상실시 보호방법

Off-set Mho형 거리계전기를 사용하여 Zone1 혹은 Zone2에 동작하도록 한시동작으로 보호한다.

위 ①과 같이, 계통이 동요해서 계통에 왜란이 발생하면, 임피던스가 계전기 동작영역인 Zone으로 잠깐 들어왔다가

다시 회복해  돌아나가는 모습을 보이는데, 이때 계전기가 동작되지 않도록 0.5초 정도 지연시간을 둔다.

4. 계자지락계전기(64F)

4.1) 보호 목적

계자회로의 지락을 검출하기 위한 지락과전압계전기(OVGR)

4.2 계자회로의 지락시 영향

계자회로는 비접지 회로이기 때문에, 아래그림의 ①과 같이 한점에서만 계자권선이 지락되어도

전류가 갈 곳이 없기 때문에 아무 일 없이 그대로 ②와 같이 흘러 지나가므로 크게 문제가 안되는데,

만약 ③과 같이 2개소 이상에서 지락이 발생하면 전류가 대지로 빠져나갔다가 다시 대지를 통해 흘러 들어오기 때문에

④의 부분을 전류가 건너뛰기 때문에, 이 부분에서 자속을 만들어 내지 못하게 되어 자기적 불평형을 초래하게 되고,

이로 인해 회전자는 진동하게 되고, 결국 베어링이 손상되고, 2개소 지락이 발생했다는 것은 단락되는 것과 마찬가지의 

현상으로, 이 부분에서 아크가 발생해 회전자는 손상된다.

· 즉, 계자회로는 비접지 회로이므로 1개소 지락시 발전기에 직접적인 손상이 없음.

· 즉, 2개소 이상에서 지락이 발생하면 계자권선의 일부단락으로 인한 자기적 불평형으로 회전자가 진동하여

    베어링이 손상되고, 단락부분에서 아크가 발생해 회전자가 손상됨.

4.3) 계자회로 지락시 보호방법

DC소스를 공급장치와 저항을 설치함으로써, 1개소 에서라도 지락이 발생하면, 전원소스에 의해 ⑤와 같이

일부 폐회로가 구성돼서, 설치된 저항에 미소하게 전류가 흐르게 되어, 저항에서 전압강하가 발생해서

64F 지락과전압계전기로 지락여부를 검출하는 방식이다.

5. 불평형 계전기(46)

46 불평형 계전기는 전류형이고, 47 불평형 계전기는 전압형이다.

불평형을 볼 때, 역상분전류와 역상분전압을 보는 방법이 있는데, 일반적으로 역상분전류를 이용해 불평형 보호를 한다.

역상분전류가 흐른다는 것은 계통에 불평형이 발생했다는 것이므로, 이를 이용한 보호방식에 해당한다.

5.1) 불평형 발생 원인

전력계통의 불평형 고장, 선로의 불평형, 부하의 불평형 등으로 인한 역상분전류의 발생

→  3상 평형운전을 하다가 불평형이 시작됐다 하면 무조건 발생하는 것이 역상분 이다. 

      영상분은 회로에 따라 발생할 수도 있고 안 할 수도 있지만, 역상분은 반드시 발생하게 된다. 

      이렇게 발생된 역상분은 회전기에 가장 큰 피해를 준다. 이유는, 회전기의 역방향으로 회전자계를 만들기 때문이다. 

정상운전(3상평형)시에는 회전기와 회전자계가 같은 동기속도로 회전하기 때문에 쇄교자속이 발생하지 않지만,

(즉, 같은 속도로 돌면 dpi/dt가 발생되지 않는데), 불평형시에는 회전자계를 반대로 만들기 때문에

회전자와의 속도(주파수) 차이가 두배로 벌어진 것과 같게 된다. 즉, dpi/dt가 엄청나게 발생한다.

즉, 쇄교자속이 많이 생겨서 회전자 도체에 굉장히 큰 유도전류가 발생하게 된다. 결국 과열의 원인이 된다.

회전자 진동의 원인(베어링 손상 초래)도 되지만, 이보다는 유도전류로 인한 과열(와전류)의 피해가 더 크다.

5.2) 역상분 전류의 영향

· 전기자의 역상전류가 유입되어, 정상분 회전자계와 동일한 회전속도를 가진 반대방향의 회전자계를 만들어낸다.

· 이로 인해, 2배의 주파수에 의한 큰 와전류가 회전자의 표면 및 제동권선에 유기되어, 과열의 원인이 된다.

· 회전자의 심한 진동도 발생시켜 베어링이 손상되기도 한다.

5.3) 불평형시 보호 방법

· 완전히 정상적인 전력계통 상황이라 하더라도, 불평형이 아예 발생하지 않을 수는 없다.

   그래서, 발전기 설계 시 역상내력(열적내력)을 갖도록 설계함. (즉, 역상전류 허용한계를 정해놓고 운전시킨다)

· 역상분 전류를 검출하여 1단계 경보, 2단계 트립을 수행함.

[참고] 역상전류의 단시간 허용한계(ANSI)

 - 변압기의 열적한계곡선(전류제곱 * t = 1250)과 유사한 개념이다.

   아래에서 K는 발전기마다 주어지는 상수값으로, 역상전류의 크기에 따라 견딜 수 있는 시간이 달라진다.

변압기 보호방식 중 주보호(단락,지락) 비율차동계전기는 비율정정 하는법에 대해 앞에서 다뤄 보았고,

본 게시글에서는 아래의 문제를 통해 변압기 후비보호(단락,지락) 과전류계전기 정정에 대해서 알아보겠다.

[문제]

다음 그림1의 변압기의 154kV OCR, 22.9kV OCR 및 OCGR을 정정하시오.

(단, 전원측 임피던스는 100MVA 기준 5% 이다.)

@위 보충설명(변압기 과전류계전기 보호단선도 예)

1차측(전원측)에서 발생하는 단락사고와 과부하를 50/51이 보호하고, 변압기내부사고 87에 대한 후비보호도 된다.

2차측(부하측)에서 발생하는 단락사고와 과부하를 51이 보호하고, 변압기내부사고 87에 대한 후비보호도 한다.

그리고 2차측 Y결선 중성점접지에서 지락사고를 51N이 검출하고, 변압기내부사고(지락) 87에 대한 후비보호도 한다.

▦ 문제를 풀기에 앞서, 과전류계전기 정정을 위한 기본 데이터를 구하고 유의사항들을 숙지하자.

1) 2차측 모선에서의 3상 단락전류

1.1) 전원측 임피던스와 변압기 임피던스를 고려해야 하고, 계산기준을 100MVA로 할지 60MVA로 할지 결정한다.

       (임피던스 기준을 하나로 통일해주면 된다. 어느 한쪽을 기준으로 나머지 임피던스를 바꾸더라도 계산 값은 같다.)

       (서당개 웅슬라는 변압기의 용량을 기준으로 계산을 하는 편이다.)

1.2 ) 위에서 구한 2차측의 3상 단락전류는, 1차측 과전류계전기의 순시정정에 필요하므로, 1차측으로도 변환해준다.

        (변압기는 1:1 변압기가 아니기 때문에, 1차측 전류와 2차측 전류는 다르다.)

2) 1차측 선간 단락전류

     - 1차측 계전기 순시정정에 필요한 값으로, 1차측에서 선간단락이 발생하면 무조건 순시동작 해야 하므로,

        계전기가 선간단락전류값에 정상적으로 순시동작하는지 알아보기 위해 알아야 하는 전류이다.

     - 1차측에서 발생한 선간단락이므로 변압기의 임피던스는 고려할 필요가 없고,

     - 전원측 임피던스(5%, 100MVA기준)를 변압기용량 60MVA기준으로 변환시키고,

     - 선간 단락전류를 따로 계산하기 보다는, 고장계산에서는 일반적으로 3상 단락전류의 86%가 선간 단락전류가 된다.

3) 여자돌입전류와 변압기의 열적한계

    1차측 과전류계전기는, 1차측에만 흐르는 변압기 여자돌입전류에 동작하지 말아야 하며, 

    변압기 뿐만 아니라 모든 기기는 열적으로 견딜수 있는 한계가 있기 때문에, 계전기정정시 열적한계곡선을 그려놓고

    계전기 정정곡선이 해당기기의 열적한계곡선 아래에 위치하게끔 하여, 열적한계에 다다르기 전 동작할 수 있도록 한다.

3.1) 여자돌입전류(Inrush Current)

       일반적으로 변압기 투입시 여자돌입전류는 정격전류의 8~12의 크기이다.        

       뒤에서 살펴볼 IEEE에서, 변압기 용량이 큰 경우 12배로 권장하고 용량이 작은 경우 8배를 권장한다.

       그리고 T-C곡선에 표시해야 하기 때문에 시간도 알아야 한다. 

       즉, 변압기 용량이 크기 때문에 여자돌입전류를 정격전류의 12배로 하고 시간은 0.1초로 한다. 

       (변압기 여자돌입전류가 0.1초만 흐르고 없어지는 것이 아니라 길게는 60초 동안도 흐른다.

       다만, 계전기 입장에서 볼 때 보통 0.1초 동안 여자돌입전류가 가장 크게 흐르기 때문에 0.1초로 적용하는 것이다.)

3.2) 열적한계곡선(ANSI Current)

        I(전류)제곱*t=1250 을 이용해 열적한계특성곡선을 그린다.

        여기서 전류 I는 단위값 pu전류로서, 정격전류의 몇배의 과부하전류가 흐르냐에 따라서 시간특성이

        달라지는 것이다. 전류가 크면 클수록 열적으로 견딜 수 있는 시간은 점점 짧아진다.

        (ex. 정격전류의 10배에 해당하는 과전류가 흐르면 변압기는 12.5초까지만 열적으로 이상없이 버틸수 있다는 것이다.)

        이렇게 구한 열적한계곡선으로, 계전기정정곡선이 올바르게 되었는지 판별하는데 사용해도 되지만,

        ANSI Point 라고 하는 한 점의 값만 구해서, 계전기정정곡선이 이 점 아래에 위치하는지만 보고 판별하기도 한다. 

        그러면, 변압기의 %임피던스가 4~7%인 경우,

        어떤 방식으로 ANSI POINT를 계산하는지 살펴보고, 계산된 ANSI POINT 아래에만 계전기 정정곡선이 위치하면 된다.

        만약, %임피던스가 7% 이상인 경우라 하더라도, 7%를 기준으로 계산한다. 

        그래서 변압기 돌입전류와 열적한계(ANSI POINT)는 아래와 같다.

        즉, 계전기정정곡선은 2699A(0.1초)보다는 위에, 3217A(5초)보다는 아래에 위치해야 한다.

        참고로, 비율차동계전기는 변압기 여자돌입전류에 의해 오동작하지 않도록 제2고조파억제법을 사용하며,

        과전류계전기는 변압기의 여자돌입전류에 의해 오동작하지 않도록 아래와 같은 대책을 사용한다.

▒ 이제부터, 문제를 풀어보겠다.

     변압기 1차측부터 2차측으로 순서대로 과전류계전기를 정정해보겠다.

1. 154kV측 과전류계전기

1.1) 한시정정

      - 한시정정은 정격전류의 150~200% 사이에 동작할 수 있도록 정해주는데,

         획일적으로 언제는 140%, 언제는 160% 이렇게 할 수는 없고, 일반적으로 정격전류의 150%부터 동작하도록 한다.

ⓐ가 ⓑ의 후비보호라면 0.3초의 시간협조를 두겠지만, ⓐ에서 차단되어 끊어지나, ⓑ에서 차단되어

끊어지나 어차피 같은 라인이고 같이 정정되는 개념이기 때문에 1차측과 2차측 간에는 시간협조를 둘 필요가 없다.

2) 순시정정

    대부분 사용자들은 순시정정을 그냥 2차측 3상 단락전류의 150~200%(1.5배~2배)사이로 적용을 하는데,

    이는 잘못된 방식이다. 순시정정을 하기 위해서는 아래의 총 세 가지 사항을 동시에 종합적으로 고려해야 한다.

2.1) 위에서 계산한 것처럼, 2차측에서 3상단락이 발생하면 1차측에도 rms값으로 978[A]가 흐른다.

       그런데 실제로 파형을 찍어보면 비대칭파형이 흐른다. DC 직류분이 어느정도 실려서 흐르게 되는 것이다.

       그래서, DC직류분 때문에 비대칭계수를 포함시켜줘야 한다. 보통 비대칭계수를 1.6으로 적용시킨다.

       1.6배라는 것은 150~200% 사이에 포함된다고 봐도 무방하긴 하다. 

       그리고, 2차측에서 발생한 3상 단락사고는 2차측에서 우선 차단이 되어야 하는게 원칙이다.

       그래서, 2차측 고장으로 인해 1차측에서 순시차단이 되지 않도록 1차측 순시정정시 비대칭계수(1.6)를 

       적용해 주는 것이다. 즉, 3상단락전류는 비대칭파형전류이고, 2차측에서 발생한 비대칭 3상 단락전류에

       의해 1차측에서 순시차단되지 않도록 비대칭계수를 적용해주는 것이다.

       - rms X 비대칭계수(1.6) = 978[A] X 1.6 = 1,564[A]

          ☞ 보통 1.6배를 써도 되는데, 뒤에서 살펴볼 IEEE 권장사항을 보면, DC성분은 Off-Set이라는 점에서,

              디지털계전기는 대부분 Off-set 필터를 쓰고, 아날로그계전기라고 할지도 DC Off-set 필터를 별도로

              쓸 수가 있으므로, 즉 계전기에 DC Off-set filter가 포함된 경우라면 비대칭계수를 1.6배보다 작은

               1.3배로 적용해준다.

2.2) 변압기 여자돌입전류에 동작하지 않아야 한다. 

        뒤에서 살펴볼 IEEE에서는 변압기 여자돌입전류의 2배를 초과해서 적용하도록 권장한다.

        - 여자돌입전류(Inrush) X 2 = 2,699[A] X 2 = 5,398[A]

           ☞ 여자돌입전류는 2고조파가 많이 포함되어 있기 때문에 2고조파 억제필터와

                DC성분으로 인해 초기 비대칭에서는 한쪽으로만 전류파형이 나오기 때문에 DC 필터가 

                포함된 경우라면 2배보다 작은 1.3배로 적용해준다.

2.3) 1차측 선간 단락전류에 동작하도록 한다.

즉, 1차측으로 환산된 3상단락전류에 동작하지 않아야 하며, 변압기 여자돌입전류에 동작하지 않아야 한다.

동시에 1차측 선간 단락전류에는 동작해야 한다.

그래서, 아래와 같이 3,509[A]를 순시정정치로 잡는 것이다.

만약, 단순히 3상 단락전류 rms의 150~200% 중 150%에 해당하는 값(1,467A)으로만 순시정정을 하게되면

변압기 여자돌입전류(3,509A)에 동작해버리는 오동작의 원인이 되기 때문에 위와 같이 반드시 세 가지 사항을

고려하여야만 하는 것이다.

위의 154kV측 과전류계전기 정정에 대한 내용을 종합적으로 정리하면 아래와 같다.

2. 22.9kV측 과전류계전기

    한시정정은 2차측 정격전류의 150%로 적용하고, 순시정정은 하지 않는다.

3. 22.9kV측 지락 과전류계전기

    한시정정은 2차측 정격전류의 30%로 적용하며, 순시정정은 하지 않는다.

4. 과전류계전기 정정곡선

위 내용을 모두 반영한 과전류계전기 정정곡선은 다음과 같다.

- 한시동작은 기본적으로 150%로 적용하고

- 변압기 2차측과 1차측은, 2차측 3상 단락전류에 0.6초 이내 한시동작하며 1, 2차측간 별도의 시간협조를 두지 않는다.

- 피더측과 변압기1, 2차측간 시간협조는 0.3초이다.

- 변압기 여자돌입전류(Inrush Current)에는 동작하지 않게 한다.

- 변압기 열적한계 ANSI Point 아래에 정정곡선이 위치해야 한다.

- 변압기 2차측은 순시정정 하지 않는다.

- 1차측 선간 단락전류에 순시동작 되어야 하며, 선간 단락전류값 이전에 순시정정 되어야 한다.

[참고자료] 산업용 계통 IEEE 권장 Guide

아래 C. 항

3상 단락전류 비대칭전류의 DC성분에 의해 정격전류의 1.6배의 전류에 동작하지 않도록 하는데,

계전기에 이러한 DC필터나 offset필터가 있는 경우라면 1.3배의 비대칭계수로 적용할 것을 권장하고 있다.

아래 D. 항

변압기 여자 돌입전류(Inrush Current)와 관련된 D항을 보면, 

변압기 용량이 2,500kVA 이상이면 FLC(정격전류)의 12배를 적용하고,

변압기 용량이 2,500kVA 이하이면 FLC(정격전류)의 8배로 적용할 것을 권장하고 있다.

[참고자료] ANSI Point(열적한계포인트), Inrush Current(여자 돌입전류)