28. 차단기 선정과 과전류계전기 정정의 적정성 판정

아래의 문제와 풀이를 통해,

배전반의 VCB 차단기가 알맞게 선정되었는지 여부와,

과전류계전기(50/51) 정정이 제대로 이루어졌는지 판정할 수 있는, 기본적인 개념과 지식을 쌓을 수 있다.

 

 

[문제]

수변전소에 3상변압기(용량 25MVA, 154/11kV, X=5%, R=0) 2차측에 주차단기(정격 25kAsym rms, 1sec)가

설치되어 있다. 고장직전의 변압기 2차측 전압은 11kV이고, 154kV 수전전원 측의 단락용량은 5,000MVA(X/R=무한대)

일 때, 아래와 같은 조건에서 2차측 모선에 3상 단락 고장전류 발생 시 다음 세 가지 사항을 설명하시오

  - VCB 차단기에 설치된 변류기의 정격 : 2000/5A, C200

  - 순시과전류계전기의 정정치 : CT 2차전류 50A에 정정

  - 강반한시 과전류계전기 정정치 : CT 2차전류 40A, 1초

  - CT 2차측 전선 사양 : 왕복거리 10m,  0.2Ω/m

  - 과전류계전기 임피던스 : 3Ω

1) 차단기 정격선정의 적정성 여부

2) 순시과전류계전기의 동작여부

3) 한시과전류계전기의 동작여부와 차단기 정격내에서 단락전류 차단 가능여부

 

@ 문제에 대한 보충설명

C200 CT는 2차측 단자전압이 200V까지는 포화가 안되고 200V가 넘으면 CT는 포화된다는 것이다.

계전기가 제대로 정정되었는지 판단하는데 있어서 이 부분이 가장 중요한 핵심 포인트이다.

그리고, CT 2차전류 50A에 순시정정을 하고, 한시정정을 40A에 하고 타임레버를 1초로 선정했다.

그리고, 과전류계전기 임피던스 3Ω과 CT 2차측 케이블의 임피던스 2Ω을 합쳐서 부담은 총 5Ω이다.

그리고, 전원의 임피던스가 단락용량으로 주어지기도 하고 %Z로 주어지기도 하는데, 단락용량으로 주어진 경우

%Z로 환산하는 방법은 아래와 같다. 

가능하면 기준용량을 변압기용량을 기준으로 적용하는 것이 좋다.

변압기의 %Z를 그대로 적용하는 것이 편하기 때문이다.

그리고, 단락용량에서 X/R가 무한대라는 것은 아래에서 보듯이 R=0이면 X/R가 무한대가 된다.

즉, 전원 측 임피던스를 전부 리액턴스 값으로 취급하여 계산하라는 의미이다.

왜냐하면 변압기 임피던스도 리액턴스 값으로만 주어졌기 때문이다. (Z=R+jX에서 X:리액턴스)

 

 

[풀이]

1. 차단기 정격선정의 적정성 여부

1.1) 3상 단락전류(기준용량 : 25MVA)

1.2) 검토

계산된 고장전류가 약 23.8kA(대칭)이기 때문에 25kA(대칭) VCB차단기를 선정한 것에는 문제가 없다.

하지만 현업에서는 25kA로 선정하면 안된다. 왜냐하면 고장전류는 비대칭전류이며, 차단기는 보통 3주기(3cycle)

이후에 동작한다. 3주기에도 DC성분이 조금 남아있는 상태에서 차단기가 동작하므로 일반적으로 비대칭계수

1.2배를 적용시켜주어야 한다. (참고로 비대칭전류 초기에는 1.6배를 적용한다.)

그러면 약 28kA의 고장전류가 나오므로 현업에서는 그다음 정격인 31.5kA 차단기로 선정하는 것이 바람직하다.

 

2. 순시 과전류계전기의 동작여부 검토

2.1) 변류기의 부담

- Zb = (0.2 X 10) + 3 = 5Ω

   - C200의 변류기를 적용하였기 때문에, 변류기 2차측에 흐를 수 있는 최대전류는 40A 이다.(∵40A X 5Ω = 200V)

     즉, 2차측으로 40A가 넘는 전류가 흐르게 되면 CT는 포화된다는 의미이다. 

2.2) 순시 정정치(50A)에서 변류기 단자전압

- Vb = 50A X 5Ω = 250V

   - C200 변류기에 연결된 계전기는 절대로 40A 이상을 검출해낼 수가 없다. 왜냐하면 CT는 40A에서 포화되기 때문이다.

     CT 2차측에 50A가 흐르더라도 계전기는 실제로 50A를 읽어낼 수가 없다. 

   - 변류기의 등가회로와 함께, CT가 정상일 때의 전류파형과, CT가 포화됐을 때의 전류파형을 보면 쉽게 알 수 있다.

     40A가 넘어서 전류가 흐르면 변류기는 포화되므로, 40A를 초과하는 전류분은 Zb로 흐르는 것이 아니라 Z0으로 

     흘러버린다. 즉 계전기가 50A를 제대로 읽어내야 순시동작이 가능해지는데, 변류기 포화로 인해 40A 이상을 읽어낼

     수가 없으므로 순시로 동작하지 못하고 한시로 동작해버리는 문제가 생기는 것이다.

     아래 C200 변류기에서 부담이 작은 경우와 큰 경우, 아래그림과 같이, 부담이 크면 2차전류가 조금만 흘러도

     변류기는 포화되므로, 전류를 정상적으로 읽지 못하고, 포화되기 시작하는 전류부터는 전류값을 0으로 읽어버린다.

     그래서 계전기는 아래의 왜곡된 전류파형을 RMS 평균치로 읽어버리기 때문에 실제 2차전류로 50A가 흘러도

     계전기는 아래파형을 평균치로 읽어버리기 때문에, 포화없이 흐를 수 있는 최대전류인 40A 보다도 작게 인식해버린다. 

     그래서 결국, 50A가 흐르면 원래 순시정정으로 계전기가 동작해야 하는데, 순시동작도 못하게 될 뿐만 아니라,

     변류기 포화로 인한 전류파형의 왜곡으로, 계전기는 40A의 1초로 셋팅된 한시정정보다도 더 느리게 동작해서

     차단기의 열적한계를 초과하게 된다.

     (∵ 40A를 초과하면 전류파형은 왜곡되며, 파형의 RMS 평균값은 40A 이하가 된다.)

 

2.3) 3상 단락전류의 CT 2차측 환산

- I2 = 23,857A X 5/2000A = 59.64A

- 3상 단락전류를 2차측 전류로 환산해보면 59.64A니까, 순시 정정치를 50A로 셋팅한 것은 잘한 것이다.

  그런데, C200에 부담이 5Ω인  변류기는 40A를 넘으면 포화되기 때문에, 실제론 59.64A가 흐르더라도 계전기는

  순시동작을 하지 못하게 된다.

  그래서, 변류기를 선정 시, 최대 단락전류에 포화되지 않는 CT를 선정해야만 한다.

2.4) 순시계전기 동작여부에 대한 검토

순시계전기는 변류기 포화로 인해 동작하지 않는다.

(변류기가 C200으로, 2차전압이 200V까지 포화없이 사용 가능한 변류기이다. 그러나 순시정정치인 50A에선

 2차단자에 250V가 걸리므로 200V를 초과하기 때문에 변류기는 포화가 된다. 그러므로 3상 단락전류가 흐르는

 경우에는 계전기정정조건에 의하면 분명히 순시로 동작하여야 하는데, 변류기 포화로 인해 한시로 동작해버리는

 문제가 있다. 이마저도 계전기는 왜곡된 전류파형을 읽기 때문에 40A가 아닌 그보다 작은 전류로 검출함으로써

 결국 1초보다 더 느리게 동작하게 되고, 이는 차단기의 열적한계를 초과하게 되는 문제가 생기는 것이다.

 그래서 초기 DC성분에 의한 변류기 포화까지 고려한다면 C400 이상의 변류기로 적용하는 것이 바람직하다.

 즉, 반드시,  3상 단락고장에도 포화되지 않는 정격을 가진 변류기를 선정해야만 한다.)

 

3. 한시 과전류계전기의 동작여부와 차단기 정격(25kA, 1초)내에서 단락전류 차단 가능여부

3.1) 한시 정정치(40A)에서 변류기 2차 단자전압

- Vb = 40A X 5Ω = 200V

3.2) 3상 단락전류, 변류기 2차측으로 환산

- I2 = 23,857A X 5/2000A = 59.64A

3.3) 검토

- 한시 과전류계전기는 변류기 2차측 전류 기준, 40A 이하에서는 원활하게 동작하고, 40A를 초과하면 변류기의

  포화로 인해 정정된 시간보다 더 지연되어 동작함.

- 차단기의 정격은 25kA, 1초의 열적내력을 가지므로, 3상 단락전류가 흐르면 변류기는 포화되어, 계전기 동작시간은

  1초 이상 소요되므로 차단기의 열적한계를 초과함.

  (변류기가 포화되면, 40A 보다도 더 작은 전류로 계전기가 읽어내기 때문에, 40A(1초)로 정정된 한시동작보다도 

   훨씬 더 느리게 한시동작을 하게 되는 것이다.)

 

[참고자료]