3. 거리계전기(21, Distance protection relay) 원리 및 적용

@보충설명
거리계전기는 임피던스계전기로, 임피던스를 측정하려면 기본적으로 전압과 전류를 측정해야 임피던스를 계산할 수 있다.
그래서 21(거리계전기)는 CT와 PT의 입력을 받아야 한다.
이렇게 계산된 임피던스와 계전기에 셋팅된 임피던스 값과 비교해서 계전기동작을 할것인지 말것인지 결정한다.
거리임피던스의 단위는 [옴/km]로써 송전선로 거리에 따라 임피던스값이 달라지며 거리에 따라 임피던스값은 선형적으로 비례한다.
그래서 측정된 임피던스를 보면 어느지점에서 고장이 발생한 것인지 알 수 있다.
자기 구간 내에서 고장이 발생하면 계전기동작을 하는 것이고, 자기구간 외의 고장이면 타 변전소에 설치된 계전기가 동작하는 것이다.

즉, 계전기 설치점에서 고장점까지 전기적거리(임피던스)를 측정하여 자기보호범위 내 계전기의 동작여부를 결정하는 방식으로
- 전력계통이 정상일 경우 거리계전기의 측정임피던스값은 부하까지의 거리(임피던스)이다.
고장이 없으니 중간에 단락이나 지락이 없으니 부하임피던스까지 포함한 거리(임피던스)가 측정된다.
- 전력계통에 고장이 발생한 경우 거리계전기의 측정임피던스값은 고장점까지의 거리(임피던스)이다.

거리계전기에 셋팅된 임피던스(Zs)보다 고장점까지의 임피던스(Zf)가 작으면(거리가 짧으면) 자기 보호구간 내 고장이므로 동작하며,
반대로, Zs보다 Zf가 크면(거리가 멀면) 동작하지 않는 것이다.

보다 명확한 이해를 위해 아래 참고자료를 통해 따져보도록 한다.

위와 같이 계전기의 셋팅임피던스는 4옴으로,
측정된 임피던스가 4옴보다 작으면(거리가 짧으면) 보호범위 내 고장이 발생한 것이므로 계전기동작을 통해 차단기를 오픈시킨다.

1. 개요
사고시에 계전기에 걸리는 전압과 전류의 비를 측정하여 계전기 설치점에서 고장점까지의 임피던스(Zf)를 계산하여
전기적인 거리에 따라 동작하는 계전방식이다.
거리계전기는 송전선로의 보호(후비보호)에 주로 사용되고, 발전기, 변압기의 후비보호로 사용된다.

2. 동작원리
1) 정상시
계전기 설치점에서 측정한 전압, 전류값은 정상범위내의 값으로 측정될 것이며, 계산된 임피던스는 부하까지 포함이 된다.
2) 고장시
계전기 설치점에서 측정한 전압은 감소하고 전류값은 증가한 값으로 측정될 것이며, 계산된 임피던스는 낮아지고
고장점까지의 임피던스만 계산되며, 이는 고장점까지의 거리를 의미한다.
이 값이 자기보호구간 내이면 동작한다.
· 동작조건 : 측정 임피던스(Zf) < 정정 임피던스(Zs)

3) 정정곡선
정정곡선은 그림과 같이 R-X평면상에 나타낸다. 정정 임피던스(Zs)

@보충설명
1)
· 정정곡선은 R-X 평면도에서 나타낸다. (X축: 저항, Y축:리액턴스 허수부)
· 왼쪽 그림과 같이 크기는 같고 위상은 다른 임피던스 평면도가 나타나게 된다.

2)
· 임피던스 페이저는 전압페이저의 전류페이저다.
· 항상 전압을 기준으로 하며, 전류가 전압보다 늦은 경우 -세타로 나타낸다.
크기는 임피던스Z가 되며, 위상 임피던스각은 세타가 된다.

3)
· 전압을 기준으로 전류가 어떤 위상이냐에 따라 크기는 같고 위상이 다른
아래 그림과 같이 다양한 임피던스가 나타날 수 있다.

4)
· 정상적인 부하이면 부하선이 아래와 같이 나타나며, 이 각을 역률각이라고 한다.
· 대부분 부하같은 경우 역률이 좋기 때문에 X보다는 R쪽에 가깝게 기울어져 있다.

5)
· 송전선로의 경우 아래와 같이 X축, 90도에 가깝게 기울어져 있다.
154kV경우 보통 가공송전선로 ACSR 410sqmm-2번들 복도체를 사용하며, RX비는 8정도 되며
345kV경우 480sqmm-4번들 복도체를 사용하며 , RX비는 17정도 된다.
세타를 계산해보면 154kV는 83도, 345kV는 87도가 된다.
즉, 거의 송전선로 임피던스 특성은 X축으로 치우쳐져 있다.
· 여기서 알아두어야 할 점은, 거리계전기는 방향성요소를 가질 수 있는 계전기라는 것이다.
전압과 전류를 동시에 측정하기 때문에, 항상 전압을 기준으로 전류의 위상을 비교한다.
임피던스 크기는 비록 같을 지라도 위상의 위치는 다르기 때문에, 위상에 따라서 동작시킬수도 있고 아닐수도 있다는 의미다.

6)
· 그래서, 부하운전을 하는 정상적인 경우에는 임피던스가 굉장히 크고 역률각은 굉장히 작은데 반해,
계통에 3상단락과 같은 사고가 발생할 경우, 부하선의 운전점이, X축에 가까운 송전선로 83도 혹은 87도의 송전선로 라인위
고장점으로 이동되며 동시에 위상이 커지는 것이다.
· 즉, 사고 시 선로의 임피던스만 남기 때문에 송전선로 임피던스 라인으로 그대로 들어오게 된다.
고장발생 거리가 멀수록 1위치에서 3위치 방향으로 고장점이 들어오게 된다. (3위치는 셋팅임피던스를 벗어나므로 계전기동작 안함)

· 여기서 최대감도각에 가장 가까워졌을 때는 3상단락일 가능성이 매우 높다는 의미로, 계전기는 가장 민감하게 동작한다.

3. 거리계전기의 종류

1) 임피던스형 거리계전기	1. 무방향성 거리계전기(전방, 후방 구분없이 동작함) 2. 아크 및 고정점 저항에 영향이 낮음 3. 정정원이 가장 커서 전력계통의 동요에 쉽게 응동하는 단점 @보충설명 · 아래와 같이 임피던스 크기만 보고 동작하는 임피던스형 거리계전기이므로, 방향(전압기준 전류의 위상)을 보지 않고 동작범위(정정원) 내에만 고장점이 들어오면 어느곳에서든 동작하기 때문에, 양방향전원인 전력계통에서 고장전류의 방향을 판별하기 불가능한 원초적 거리계전기다. · 아래와 같이 자기보호범위를 보통 전방이라고 하며, 자기 외 보호범위를 후방이라고 한다. 고장전류의 방향이 양쪽에서 올 수 있기 때문에 방향을 보고 계전기동작 결정을 내려야 하는데 아래처럼 계전기 설치점 기준, 후방에서 고장이 발생해도 고장점까지의 임피던스 크기가 정정원 임피던스값 내에만 있으면 동작해 버리게 되는 문제점이 있다. · 그래서 아래와 같이, 전방(자기보호범위)에서 고장이 발생해도 계전기가 동작하고, 후방(자기보호범위 외)에서 고장이 발생해도 계전기가 동작하는 문제점이 있다. · 이러한 원초적 거리계전기의 단점이 있어 송전선로 보호에 사용되지 않으며, 위 단점을 보완하기 위해 만들어진 것들이 다음의 계전기 종류들이다.
2) Mho형 거리계전기	1. 방향성이 있어서 자기방향만 선택적으로 보호할 수 있음 2. 정정원이 가장 작아서 전력계통의 동요에 강함 3. 계전기 설치점 근처 3상단락 고장시에 부동작 가능성 있음 4. 아크저항, 지락저항 성분에 의해 임피던스 reach에 영향을 줌 5. 아크저항이 큰 경우에도 Underreach 할 수 있음 @위 3항 보충설명 · 계전기설치점에 가까운 곳으로 고장이 발생할 수록 전류는 커지고 전압은 작아지므로, 3상단락이 계전기설치점에 아주 가까운 곳에 발생할 경우 전압이 0이 될 수 있다. · 즉, 임피던스값이 0이 되므로, 정정원 경계선과 0점이 겹치므로 계전기 부동작 가능성 있다. (정정원 안에 들어와야 계전기가 동작함) @위 4,5항 보충설명 · 아크저항이나 지락저항과 같은 고장성분의 저항도 임피던스 측정에 포함되므로, 계산의 오류를 불러올 수가 있다. 때문에 계산된 고장점이 정정원 내 위치하지 않고 X축 즉, 저항성분의 영향으로 예를들면 1에서 1'처럼 정정원 밖으로 밀려날 수가 있고 심하면 2위치에 놓여질수도 있어, 계전기가 reach(동작여부 결정)할 수 없게 된다. · 이러한 이유로 거리계전기는 보통 주보호로 쓰이지 않고 후비보호로 쓰인다.
3) Off-set Mho형 거리계전기	1. 원점을 포함하여 정정하므로, 계전기 설치점 근처 3상단락 고장시에 부동작 하지 않음 2. 후방의 고장도 일부 포함하게 됨 3. 기타 Mho형 특성과 동일 @보충설명 · 고장이 아닌 부하운전 중에도, 부하증가 시 부하전류의 증가로 인해 임피던스가 작아져서 정정원 내부로 들어올 수 있다. 즉, 전력계통의 응동에 쉽게 동작하는 단점이 있다.
4) 렌쯔형 거리계전기	1. off-set Mho 형의 개선형 2. 장거리 송전에서 부하전류가 큰 경우 오동작 우려 감소 3. 정정원이 보다 작아 계통동요에 강함
5) 리액턴스형 거리계전기	1. 리액턴스 특성이 고장점 아크저항의 영향을 받지 않으므로 단거리 송전선로 보호에 적합 2. 상시 부하전류에도 동작할 수 있고 3. 계통 동요가 있을 때 응동하기 쉬우므로 오동작을 막기 위해서 Mho형과 조합해서 사용함 @보충설명 · 옛날 기계식계전기(EM:Electro Magnetic)는 지금의 디지털계전기와 달리 자유자재로 사변형을 조정할 수 없기 때문에, 단독이 아닌 Mho형 계전기와 조합하여 사용하였다.
6) 저항형 거리계전기	1. 송전선로의 저항 성분을 검출하여 동작 2. 사변형계전기의 구성요소로 사용함 @보충설명 · 위와 유사함.
7) 사변형 거리계전기	1. 리액턴스형과 저항형 거리계전기를 조합한 형태로 Mho형 계전기의 단점을 보완하고 리액턴스 계전기의 장점을 사용 2. 최신 디지털 계전기의 대부분이 사변형 특성을 구현하고 있음. @보충설명· 지금의 디지털계전기는 정정 사변형을 자유자재로 셋팅할 수 있다.